Ta có thể đưa các số hạng của tổng trên về dạng số tự nhiên bằng cách nhân cả hai vế với 100, khi đó ta có: 100E = 1011 + 1112 + 1213 + ... + 9899 + 9910 = (1011 + 1112 + 1213 + ... + 9899) + 9910 (1011 9899).98 9910 2    = 485495 + 9910 = 495405  E = 4954,05 (Ghi chú: Vì số các số hạng của dãy là (9899 1011) 1 98 101    ) 

E = 10,11 + 11,12 + 12,13 + ...+ 98,99 + 99,10

100E = 1011 + 1112 + 1213 + ... + 9899 + 9910

100E = (9910 + 1011)[(9910 - 1011) : 101 + 1]

100E = 10921(8899 : 101 + 1)

ko ghi đề

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(x-1\right)}{2}=\frac{2x-2}{2}\)

\(\frac{y-2}{3}=\frac{3\left(y-1\right)}{3}=\frac{3y-6}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)

\(=\frac{2x+3y-z+3-2-6}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow x-1=2.5=10\)

\(\Rightarrow x=11\)

\(y-2=3.5=15\)

\(\Rightarrow x=17\)

\(z-3=4.5=20\)

\(\Rightarrow z=23\)

vậy\(x=11;y=17;z=23\)

nguồn câu hỏi tương tự

      \(\frac{11x-2}{7x-5}=\frac{11}{8}\)

\(\Leftrightarrow8\left(11x-2\right)=11\left(7x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow88x-16=77x-55\)

\(\Leftrightarrow88x-77x=-55+16\)

\(\Leftrightarrow11x=-39\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-39}{11}\)

\(\frac{12x-2}{7x-8}=\frac{11}{8}\)

\(\Rightarrow8\left(12x-2\right)=11\left(7x-8\right)\)

\(\Rightarrow96x-16=77x-88\)

\(\Rightarrow96x-77x=-88+16\)

\(\Rightarrow19x=-72\)

\(\Rightarrow x=-\frac{72}{19}\)

Ta có 4B=1.2.3.4+2.3.4.4+...+(n-1)n(n+1).4

=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+(n-1)n(n+1).(n+2-n+2)

=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)

=(n-1)n(n+1)(n+2)

Vậy B=\(\frac{\text{(n-1)n(n+1)(n+2)}}{4}\)

B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + ... + (n - 1)n(n + 1)[(n + 2) - (n - 2)]

4B = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - (n-2)(n-1)n(n+1)

4B = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

B = (n - 1)n(n + 1)(n + 2) : 4

Ta có:\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{6}\)

Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có:\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{4x}{4.3}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{4x-y}{3.4-6}\)=\(\frac{42}{6}\)=7

Khi đó, ta có:\(\frac{x}{3}\)=7 và \(\frac{y}{6}\)=7

Suy ra:x=3.7=21 và y=6.7=42

Vậy:x=21 và y=42

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)và \(4x-y=42\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{4x}{12}=\frac{4x-y}{12-6}=\frac{42}{6}=7\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{3}=7\\\frac{y}{6}=7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=21\\y=42\end{cases}}}\)

Study well