Bạn chứng minh AEBC là hình bình hành \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE//BC\left(1\right)\\AE=BC\left(2\right)\end{cases}}\)

                         ADCB là hình bình hành \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD//BC\left(3\right)\\AD=BC\left(4\right)\end{cases}}\)

Từ (1) và (3) theo tiên đề Ơclít, 3 điểm D,A,E thẳng hàng

Từ (2) và (4), ta có AE = AD

Vậy D đối xứng với E qua A

Là hợp chất

\(x^4+4\)

\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)

x⁴ + 4

= (x²)² + 4x²+ 4 - 4x²

= (x²+2)² - (2x)²

\(=\left(x^2+2+2x\right).\left(x^2+2-2x\right)\)

\(x^3+2x^2y+xy^2-9x\)

\(=\)\(x\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)-9\right]\)

\(=\)\(x\left[\left(x+y\right)^2-9\right]\)

\(=\)\(x\left(x+y-3\right)\left(x+y+3\right)\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Phùng Minh Quân sai rồi nhé!Nhưng theo như lời hứa giữa hai ta,nên t sẽ không tích sai nhá!

\(x^3-2x^2y+xy^2-9x\)

\(=xy^2-x^2y-3xy-x^2y+x^3+3x^2+3xy-3x^2-9x\)

\(=xy\left(y-x-3\right)-x^2\left(y-x-3\right)+3x\left(y-x-3\right)\)

\(=\left(y-x-3\right)\left(xy-x^2+3x\right)\)

\(=x\left(y-x-3\right)\left(y-x+3\right)\)

Trước khi xem lời giải bài toán này bạn nên xem qua video để hiểu cách biến đổi biểu thức 1 cách nhanh,gọn:Khai triển, rút gọn đa thức bằng máy tính casio . Bài này nhìn rồi mắt chứ rút gọn thì easy

a) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=0\Leftrightarrow-\left(2x-8\right)\) ( Dùng máy tính casio để biến đổi cho nhanh nha =))

\(\Leftrightarrow-2x+8=0\Leftrightarrow8-2x=0\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)

b) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+3\left(x^2-4\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+3\left(x^2-4\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x-42=0\Leftrightarrow3x=42\Leftrightarrow x=14\)

Ta có :

\(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\)

\(=\frac{a^2+2ab+b^2-c^2}{a^2+2ac+c^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+c+b\right)\left(a+c-b\right)}=\frac{a+b-c}{a-b+c}\)

\(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\frac{\left(a+b\right)^2-2ab-c^2+2ab}{\left(a+c\right)^2-2ac-b^2+2ac}.\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a+c-b\right)\left(a+b+c\right)}\)

\(=\frac{a+b-c}{a+c-b}\)