Tìm số tự nhiên n, để phân số \(\frac{n+1}{n-1}\)là số tự nhiên
giúp mình với các bạn ơi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PK
1
18 tháng 8 2019
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}=k\)
=> a + b = \(k(a-b)\); c + a = \(k(c-a)\)
=> \(a(1-k)=-b(1+k);c(1-k)=-a(1+k)\)
=> \(\frac{a(1-k)}{c(1-k)}=\frac{-b(1+k)}{-a(1+k)}=\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)=> a2 = bc
18 tháng 8 2019
a) Xét ∆BAD và ∆EAD có :
AD chung
AB = AE
BAD = CAD (AD là phân giác)
=> ∆BAD = ∆EAD (c.g.c)
=> BD = DE
bl Vì BD = DE
=> ∆BDE cân tại D
=> DBE = DEB
Vì AB = AE (gt)
=> ∆ABE cân tại A
=> ABE = AEB
=> ABE + EBC = AEB + BED = ABD = AED
Mà ABD + DBF = 180° ( kề bù )
AED + DEC = 180° ( kề bù )
Mà ABD = AED (cmt)
=> DBF = DEC
Xét ∆BDF và ∆EDC có :
BD = DE
BDF = EDC ( đối đỉnh )
DBF = DEC ( cmt)
=> ∆BDF = ∆EDC (g.c.g)
18 tháng 8 2019
Đặt A =1+2+2^2+2^3+...+2^2004
2A=2+2^2+2^3+...+2^2005
2A-A=2^2005-1
A=2^2005-1
=>tổng dạy số trên là 2^2005-1-2^2005
=-1
18 tháng 8 2019
\(a;3^2\cdot\frac{1}{243}\cdot81^2\cdot\frac{1}{3^3}\)
\(=3^2\cdot\frac{1}{3^5}\cdot3^4\cdot\frac{1}{3^3}\)
\(=\left(3^2\cdot3^4\right)\cdot\left(\frac{1}{3^5}\cdot\frac{1}{3^3}\right)\)
\(=3^6\cdot\frac{1}{3^8}\)
\(=\frac{3^6}{3^8}\)
\(=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\)
18 tháng 8 2019
\(3^2.\frac{1}{243}.81^2.\frac{1}{3^3}\)
= \(9.\frac{1}{243}.6561.\frac{1}{27}\)
= \(9\)
b ) \(\left(4,2\right)^5:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)\)
= \(\left(\frac{21}{5}\right)^5:\left(8.\frac{1}{16}\right)\)
= \(130691232:\frac{1}{2}\)
= \(130691232\times2\)
= 261382464
Chúc bạn học tốt !!!
=
\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)
=> 2 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư[2] = { 1 ; -1 ; 2 ; -2}
Lập bảng :
\(\frac{n+1}{n-1}\in N\Rightarrow n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+2⋮n-1\)
mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)mà \(n-1>0\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{2;3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;3\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!