tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :

 x²+2y²+2xy +3y-4=0

cmr với mọi a, b

\(\sqrt{a^2+b^2}\) >= \(\frac{a+b}{2}\)

Cho hs y=x^2+2x-1(P)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) 

Làm ơn giải chi tiết nha

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) kẻ AH vuông góc với BC gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC a) biết AB=6cm, HC=6,4cm.tính BC,AC b) chứng minh: DE^3=BC.BD.CE c) đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M. đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N.chứng minh: M,A,N thẳng hàng

Hỗn hợp A gồm Na và Na2O, hòa tan hoàn toàn 2,08 gam A vào 1 lượng nước dư, thu được 500 ml dd B 0,56 lít khí H2
A/ viết các PTPỨ xảy ra và tính nồng độ mol của dd B
B/ tính thể tích dd HCl 0,2M cần dùng để trung hòa 100ml dd B

Cmr nếu tích của nghiệm của pt x²+ax+1=0 và nghiệm nào đó của pt x²+bx+1=0 là nghiệm của pt x²+abx+1=0 thì​​ 4/(ab)² -1/a² -1/b² =2

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và có AC > BC. Giả sử H là trực tâm tam giác ABC, đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC cắt AB tại điểm thứ hai là E ( E khác B ). Đường thẳng đi qua D, vuông góc với DO cắt BC tại F và cắt đường tròn (O) tại hai điểm I, J. Chứng minh

a)tứ giác IHJE là tứ giác nội tiếp.

b) H, E, F thẳng hàng. 

a,b,c dương và ab+bc+ca=3.CMR: A=a^3+b^3+c^3+7abc >= 10 

Anh A cầm 1 cây gậy đi trên 1 chiếc cầu, đi đến giữa cầu thì gặp 2 con ma gồm 1 con ma đỏ và 1 con ma xanh, con ma xanh đập 1 phát chết, con ma đỏ đập 2 phát là chết, anh A chỉ được đập 2 phát hỏi anh phải làm thế nào mới giết được cả 2 con ma đó

cho tam giác ABC có chu vi 16cm ngoại tiếp (I).1 tiếp tuyến của(I) song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại D và E.Tính đọ dài BC để DE có giá trị lớn nhất