a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^3-2x^2\ne0\\x+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\)(chỗ chữ và là do OLM thiếu ngoặc 4 cái nên mk để thế nha! trình bày thì kẻ thêm 1 ngoặc nưax)

\(Q=1+\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}\)

\(=1+\left[\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{2}{x+1}\right]:\frac{x^2\left(x-2\right)}{x\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=1+\frac{\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{x^2-x+1}{x\left(x-2\right)}\)

\(=1+\frac{4x-2x^2}{x+1}.\frac{1}{x\left(x-2\right)}\)

\(=1-\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=1-\frac{2}{x+1}=\frac{x-1}{x+1}\)

b, Với \(x\ne0;x\ne-1;x\ne2\)Ta có:

\(|x-\frac{3}{4}|=\frac{5}{4}\)

*TH1: 

\(x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\Rightarrow x=2\)(ko thảo mãn)

*TH2:

\(x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow Q=\frac{-\frac{1}{2}-1}{-\frac{1}{2}+1}=-3\)

c,

\(Q=\frac{x-1}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)

Để Q nguyên thì x+1 phải thuộc ước của 2!! tự làm tiếp dễ rồi!!

\(\left(x+y+1\right)^2=3\left(x^2+y^2+1\right)\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+1+2xy+2y+2x=3x^2+3y^2+3\)

\(\Rightarrow3x^2+3y^2+3-x^2-y^2-1-2xy-2y-2x=0\)

\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2-2xy-2y-2x=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=y=1\)(thỏa mãn)

a) ta có:

để A nhỏ nhất => \(x^2-6x+11\)nhỏ nhất

=> x²-6x nhỏ nhất => x²-6x=0

=> x²=6x

mà \(x^2\ge0\Rightarrow6x\ge0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)

Vậy Min A=11 khi và chỉ khi x=0 hay x=6

p/s: ko biết đúng ko :)

<=>  x^3 - 5x^2 +3x -4 =0

Bài này sai đề rồi 

cái biểu thức của bạn có cái j bình phương z

Ể BAO CAO SU LÀ CÁI J VẬY

vuvanhung ko biết à để xoặc nhau đó