\(\frac{4}{x^2-9}=\frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{4x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\frac{1-x}{3x-x^2}=\frac{x-1}{x^2-3x}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\frac{2x+y}{2x^2-xy}+\frac{8y}{y^2-4x^2}+\frac{2x-y}{2x^2+xy}\)

\(=\frac{2x+y}{x\left(2x-y\right)}-\frac{8y}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}+\frac{2x-y}{x\left(2x+y\right)}\)

\(=\frac{\left(2x+y\right)^2-8xy+\left(2x-y\right)^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}=\frac{4x^2+4xy+y^2-8xy+4x^2-4xy+y^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\frac{8x^2-8xy+2y^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}=\frac{2\left(4x^2-4xy+y^2\right)}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\frac{2\left(2x-y\right)^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}=\frac{2\left(2x-y\right)}{x\left(2x+y\right)}\)

\(\frac{2x^2-11x}{2xy}+\frac{5y-x}{y}+\frac{x+2y}{x}\)

\(=\frac{2x^2-11x+\left(5y-x\right)2x+\left(x+2y\right)2y}{2xy}\)

\(=\frac{2x^2-11x+10xy-2x^2+2xy+4y^2}{2xy}=\frac{12xy-11x+4y^2}{2xy}\)

\(\frac{1}{6x^2y^3}=\frac{7x^2}{42x^4y^3},\frac{-5}{21xy^2}=\frac{-10x^3y}{42x^4y^3},\frac{3}{14x^4y}=\frac{3y^2}{14x^4y^3}\)

\(x+y+\frac{3x^2}{2y}\)

\(=\frac{2xy}{2y}+\frac{2y^2}{2y}+\frac{3x^2}{2y}=\frac{2xy+2y^2+3x^2}{2y}=\frac{2y.\left(2x+y\right)+3x^2}{2y}=\frac{2x+y+3x^2}{2y}\)

p/s: mới lớp 7 ạ sai sót bỏ qua nha :>

aeeeeei nhầm nha :>

\(\frac{2xy}{2y}+\frac{2y^2}{2y}+\frac{3x^2}{2y}=\frac{2xy+2y^2+3x^2}{2y}=\frac{2y.\left(x+y\right)+3x^2}{2y}=\frac{x+y+2x^3}{2y}\)

Ta có:  MTC=36

Quy đồng 

\(x=\frac{x.36}{36}\)

\(\frac{1-2x}{9}=\frac{\left(1-2x\right).4}{36}\)

\(\frac{3x-2}{12}=\frac{\left(3x-2\right).3}{36}\)

Ta có

:\(\frac{36x+4-8x+9x-6}{36}=\frac{37x-2}{36}\)

Ta có : \(\frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}=0\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x^2-16\right)}{x\left(x^2-3x-4\right)}=0\) 

\(\Rightarrow\frac{x\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\) 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}\) 

Nếu x = 4

thì x - 4 = 0

\(\Rightarrow x\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\) 

\(\Rightarrow\) Phân thức \(\frac{x\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)}\) không tồn tại

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Khai triển n^5 + 1 = (1 + n)( n^4 - n^3 + n^2 - n + 1) 
n^3 + 1 = (n + 1)( n^2 - n + 1) 
=> n khác -1 để pháp chia có nghĩa 
Để n^5 + 1 chia hết cho n^3 + 1 thì: 
n^4 - n^3 + n^2 - n + 1 chia hết cho n^2 - n + 1 
n^2 ( n² + n + 1) + 1 - n chia hết cho n^2 - n +1 

=> 1 - n chia hết cho n² - n + 1 thì pt trên mới xảy ra chia hết 

1 - n chia hết cho n² - n + 1 
(-n)(1 - n) chia hết cho n² - n + 1 
n² - n + 1 - 1 chia hết cho n² - n + 1 

Để pt trên chia hết thì 1 chia hết cho n² - n + 1 
=> n² - n + 1 = 1 => n = 0;1 
n² - n + 1 = -1 => n² - n + 2 = 0 ( vô nghiệm, tự c/m) 

Vậy với n = 0;1 thì ...

Ta có:

n⁵+1 chia hết cho n³+1

Mà: n⁵+n² chia hết cho n³+1

=> n²-1 chia hết cho n³+1

Mà: n³+1 chia hết cho n³+1

=> n³+1-n(n²-1) chia hết cho n³+1

=> 1-n chia hết cho n³+1

=>n²-n³ chia hết cho n³+1

=> n³+n²+1 chia hết cho n³+1

=> n² chia hết cho n³+1

=>n³ chia hết cho n³+1

=> 1 chia hết cho n³+1

=> n=0

=1987

hok tốt nhé

=1987

Hok tốt