cho phương trình \(x^2+mx+n=0\) có \(3m^2=16n\).CMR trong hai nghiệm của phương trình,có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
2 tháng 4 2018
\(\Delta'=b'^2-ac=-6m+7=>\)\(m\ge\frac{7}{6}\)
Theo Vi-ét : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-2\right)\\x_1.x_2=m^2+2m-3\end{cases}}\)Mà \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}=>\)\(\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}\)
=> \(x_1.x_2=5\)<=> \(m^2+2m-3=5\)<=> \(m^2+2m-8=0\)
Giải pt trên ta đc : \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-4\end{cases}}\)Mà \(m\ge\frac{7}{6}\)=> \(m=2\)
H
2
14 tháng 1 2018
Có : (a-b)^2 >= 0
<=> a^2+b^2 >= 2ab
<=> 2(a^2+b^2) >= a^2+b^2+2ab = (a+b)^2
<=> a^2+b^2 >= (a+b)^2/2
=> A >= (4^2/2)/4 = 8/4 = 2
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=2
Vậy Min A = 2 <=> a=b=2
Tk mk nha
14 tháng 1 2018
Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge a^2+b^2+2ab\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\ge8\)
\(\Rightarrow A=\frac{a^2+b^2}{4}\ge2\)
VQ
0
5 tháng 3 2018
a, Ta có: AC \(\perp\)DE tại M \(\Rightarrow\)DM = ME
Tứ giác ADBE có AB\(\perp\)DE ( gt ), AM = MB ( gt ), DM = ME ( cmt ) \(\Rightarrow\)ADBE là hình thoi
b, Ta có \(\widehat{BIC}\)chắn nửa ( O' )\(\Rightarrow\)\(\widehat{BIC}\)=\(90^0\)
mà \(\widehat{BIC}+\widehat{BID}=180^0\)( kề bù )\(\Rightarrow\)\(\widehat{BID}\)=\(90^0\)
Tứ giác DMBI có \(\widehat{BID}\)+ \(\widehat{DMB}\)= \(180^0\)\(\Rightarrow\)tứ giác DMBI nội tiếp
c, Tứ giác DMBI nội tiếp \(\Rightarrow\)\(\widehat{DIM}=\widehat{DBM}\)hay \(\widehat{DIM}=\widehat{DBA}\)( 1 )
Tứ giác ADCE nội tiếp ( O ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{CDE}=\widehat{CAE}\)hay \(\widehat{IDM}=\widehat{MAE}\)( 2 )
ADBE là hình thoi \(\Rightarrow\)\(\widehat{MAE}=\widehat{MAD}\)hay \(\widehat{MAE}=\widehat{DAB}\)( 3 )
Từ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{DIM}=\widehat{IDM}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta\)IDM cân \(\Rightarrow\)MI = MD
d, TC: tứ giác DMBI nội tiếp ( cmt ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{IDB}=\widehat{IMB}\)hay \(\widehat{BDC}=\widehat{IMC}\)
xét \(\Delta\)BDC và \(\Delta\)IMC có: \(\widehat{C}\)chung, \(\widehat{DBC}=\widehat{IMC}\)(cmt ) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)BDC đồng dạng với \(\Delta\)IMC
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{IM}=\frac{DC}{MC}\)\(\Rightarrow\)BD . MC = MI . DC
Cau e chua giai ra
VT
0