Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\right)\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)
a, \(P=\left(\frac{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}\right)-\left(x\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}\right)}{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-1}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x^2\sqrt{x}+x^2-x-\sqrt{x}-x^2\sqrt{x}+x^2-x+\sqrt{x}}{x\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2x\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2x\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
b,\(P=\frac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}\)
Để P thuộc Z
\(\Rightarrow2⋮\sqrt{x}-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left(1;-1;2;-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left(2;0;3;-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x=0\)(ko t/m đkxđ)
Vậy ko có x nguyên để P nguyên
sai rồi o ra được đâu
x^2 +2x-x-2 =2
<=> x^2 +x-4=0
<=> (x+1/2)^2=9/2
<=> x +1/2 = 3/ căn 2 hoặc -3/ căn 2
<=> x = 3/ căn 2 -1/2 hoặc -3/căn 2 - 1/2
nếu muốn suy ra x(x+1)^2=0 thì đề phải là :
x^3+2x^2-x-2=0
A = 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/99*100
A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
A = 1 - 1/100
A = 99/100
B = 5/1*4 + 5/4*7 + .... + 5/100*103
B = 5/3*(3/1*4 + 3/4*7 + ... + 3/100*103)
B = 5/3*(1 -1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/100 - 1/103)
B = 5/3*(1 - 1/103)
B = 5/3* 102/103
Ta có :
\(M=\frac{10^7+2}{10^7-1}=\frac{10^7-1+3}{10^7-1}=1+\frac{3}{10^7-1}\)
\(N=\frac{10^7}{10^7-3}=\frac{10^7-3+3}{10^7-3}=1+\frac{3}{10^7-3}\)
Vì 107 - 1 > 107 - 3 nên \(\frac{3}{10^7-1}< \frac{3}{10^7-3}\)hay \(M< N\)
Bài làm
a ) \(A=\frac{9^{99}+1}{9^{100}+1}=\frac{9^{100}+1}{9^{100}+1}-\frac{9}{9^{100}+1}\)
= \(1-\frac{9}{9^{100}+1}\)
\(B=\frac{10^{98}-1}{10^{99}-1}=\frac{10^{99}-1}{10^{99}-1}-\frac{10}{10^{99}-1}\)
= \(1-\frac{10}{10^{99}-1}\)
Vì \(\frac{9}{9^{100}+1}>\frac{10}{10^{99}-1}\)
nên \(1-\frac{9}{9^{100}+1}< 1-\frac{10}{10^{99}-1}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Bài làm
b ) \(A=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+.....+5^9}=\frac{1+5+5^2+.....+5^9}{1+5+5^2+.....+5^9}+\frac{1+5+5^2+.....+5^8-5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}\)
= \(1+\frac{1+5+5^2+.....+5^8+5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}=1+5^9.3\)
\(B=\frac{6^{10}}{1+6+6^2+.....+6^9}=\frac{1+6+6^2+.....+6^9}{1+6+6^2+.....+6^9}+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}\)
= \(1+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}=1+6^9.4\)
Vì \(1+5^9.3< 1+6^9.4\)
nên A < B
a) Giả sử đã tìm được điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành. Khi đó: BD//HC; CD//HB vì H là trực tâm tam giác ABC nên CH và BH
BD và CD.
Do đó: ABD = 900 và ACD = 900 .
Vậy AD là đường kính của đường tròn tâm O
Ngược lại nếu D là đầu đường kính AD của đường tròn tâm O thì tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Vì P đối xứng với D qua AB nên APB = ADB
nhưng ADB =ACB , ADB = ACB. Do đó: APB = ACB
Mặt khác: AHB + ACB = 1800 APB + AHB = 1800
Tứ giác APBH nội tiếp được đường tròn nên PAB = PHB
Mà PAB = DAB do đó: PHB = DAB
Chứng minh tương tự ta có: CHQ = DAC
Vậy PHQ = PHB + BHC + CHQ = BAC + BHC = 1800
Ba điểm P; H; Q thẳng hàng.
c) Ta thấy APQ là tam giác cân đỉnh A
Có AP = AQ = AD và PAQ = 2BAC không đổi nên cạnh đáy PQ đạt
x + 6 = y(x - 1)
=> x + 6 = xy - y
=> x - xy + y = -6
=> x(1 - y) -1 + y = -7
=> x(1 - y) - (1 - y) = -7
=> (x - 1)(1 - y) = -7
tự xét bảng
b, tương tự
;x+6=y(x-1)
y ( x - 1 ) - x = 6
y ( x - 1 )- x + 1 = 7
y ( x - 1 ) - ( x x - 1 ) = 7
( y - 1 ) ( x - 1 ) = 7
