lưu ý 9 1/2 có nghĩa là 9 và 1/2 nhé

\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)

Thanh ray là chất rắn, gặp nhiệt độ cao sẽ nở ra

Người ta phải chừa khoảng cách giữa chỗ tiếp nối hai đầu thanh ray đường tàu hoả để khi trời nóng, các thanh ray nở ra sẽ không bị cản trở lẫn nhau, các thanh ray nở ra ko bị chồng ép lên nhau hoặc làm lệch đường ray =>gây tai nạn

bạn tham khảo tại đây nhé : 

Câu hỏi của Thái Lâm Hoàng - Vật lý lớp | Học trực tuyến

...

1.

\(\Delta'=\left(-m\right)^2-1.\left(2m-3\right)=m^2-2m+3>0\forall m\) 

Với \(\Delta'>0\forall m\)thì  phương trình có hai nghiệm là x₁, x₂ ,theo Vi - et ta có :

x₁ + x₂ = \(-\frac{-m}{1}=m\) ;       x₁x₂ =\(\frac{2m-3}{1}=2m-3\)

Thay x₁ + x₂ = m;   x₁x₂ = 2m - 3 vào bt A = x₁² + x₂² ta có :

A = x₁² + x₂² + 2x₁x₂ - 2x₁x₂ 

A = ( x₁ + x₂ + 2x₁x₂ ) - 2x₁x₂

A = ( x₁ + x₂ )² - 2x₁x₂ 

A = m² - 2.( 2m - 3 )

A = m² - 4m + 6

\(\Delta'=\left(-2\right)^2-1.6=-2< 0\) 

Vì \(\Delta'< 0\Rightarrow\) không có giá trị nào của m để bt A đạt giá trị nhỏ nhất

Mình nghĩ đề bài phải là :

Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?

Thời gian xe máy đi trước ô tô là:

11 giờ 7 phút - 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ.

Đến 11 giờ 7 phút xe máy đã đi được quãng đường là:

36 x 2,5 = 90 (km)

Sau mỗi giờ, ô tô đến gần xe máy là:

54 - 36 = 18 (km).

Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:

90 : 18 = 5 (giờ).

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút (hay 4 giờ 7 phút chiều).

Đáp số: 16 giờ 7 phút.

ngu như chó vậy

a,Phần này dễ, bạn tự làm nha!! :))

b, Để phương trình có 2 nghiệm khác 0 thì: \(\Delta^'\ge0\)

Hay: \(\left(-1\right)^2-\left(-3m^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow1+3m^2\ge0\)

Mà: \(1+3m^2>0\forall m\)

=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo Vi-ét, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-3m^2\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{x_1}{x_2}-\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x_1^2-x_2^2}{x_1x_2}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)}{x_1x_2}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}}{x_1x_2}=\frac{8}{3}\)  (x₁>x₂)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}}{x_1x_2}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{2^2-4\left(-3m^2\right)}}{-3m^2}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{4+12m^2}}{-3m^2}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{4+12m^2}=-24m^2\)

Mà: \(6\sqrt{4+12m^2}\ge0\forall m\)

và \(-24m^2\le0\forall m\)

=> Không có giá trị của m thỏa mãn

=.= hk tốt!!

( Có gì sai sót mong bạn bỏ qua ạ ><)

sai từ khúc x1>x2 rồi minh mới giải xong m=+-1

\(P=\frac{x+3\sqrt{x}+2}{x}\)

ĐKXĐ : x > 0

\(\Rightarrow P=1+\frac{3}{\sqrt{x}}+\frac{2}{x}\)

Đặt \(\frac{1}{\sqrt{x}}=t\)

\(\Leftrightarrow P=2t^2+3t+1\)

\(\Leftrightarrow P=2\left(t^2+2.t.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{1}{16}\right)=2\left(t+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow P=2\left(t+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{-1}{8}\)

Có \(2\left(t+\frac{3}{4}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow P\ge-\frac{1}{8}\)

Vậy MIn P = -1/8 <=> t = -3/4

CTV gì mà ngu vc :)) ĐKXĐ là x dương rồi mà kết quả ra âm => óc lz

Để A cps giá trị nhỏ nhất thì số trừ 2005 : ( 2006 - a ) 

Để a có giá trị nhỏ nhất thì số trừ 2005 : ( 2006 - a ) có giá trị lớn nhất ko vượt quá 4010 

để 2005 : ( 2006 - a ) có giá trị lớn nhất để chia ( 2006 - a ) có giá trị nhỏ nhất lớn hơn là 0

vậy 2006 - a = 1 

a = 2006 - 1 

a = 2005