a(a + 2) + b(b - 2) - 2ab

= a² + 2a + b² - 2b - 2ab

= (a² - 2ab + b²) +(2a - 2b)

= (a - b)² + 2(a - b)

= 7² + 2.7

= 49 + 14 =63

\(a\left(a+2\right)+b\left(b-2\right)-2ab=a^2+2a+b^2-2b-2ab\)

\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(2a-2b\right)=\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)\)

Với \(a-b=7\)thì biểu thức có giá trị là: \(7^2-7=49-7=42\)

a,ĐK:  \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm3\end{cases}}\)

b, \(A=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\frac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3\left(x-3\right)-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{3x\left(x+3\right)}{-x^2+3x-9}=\frac{-3}{x-3}\)

c, Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ thì

\(A=\frac{-3}{4-3}=-3\)

d, \(A\in Z\Rightarrow-3⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)

Mà \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)

DDK : \(x\ge1\)

\(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{3x-2}+\sqrt{5x-1}\)

\(\Rightarrow x-1=3x-2+5x-2+2\sqrt{\left(3x-2\right)\left(5x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-1-3x+2-5x+2=2\sqrt{15x^2-3x-10x+2}\)

\(\Leftrightarrow3-7x=2\sqrt{15x^2-13x+2}\)

\(\Rightarrow9-42x+49x^2=4\left(15x^2-13x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow9-42x+49x^2=60x^2-52x+8\)

\(\Leftrightarrow11x^2-10x-1=0\)

\(\Leftrightarrow11x^2-11x+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(11x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

Giải nốt nha .

\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{x^2-9}\)

\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

B xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ne0\\x+3\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm3\)

Vậy B xác định \(\Leftrightarrow x\ne\pm3\)

\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{x^2-9}\)

\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(B=\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(B=\frac{5x-15+3x+9-5x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(B=\frac{3x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(B=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(B=\frac{3}{x+3}\)

Ta có: \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0\)

\(\Rightarrow\frac{bcx+acy+abz}{abc}=0\)

\(\Rightarrow bcx+acy+abz=0\)

\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)^2=2^2\)

\(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2.\left(\frac{ab}{xy}+\frac{bc}{yz}+\frac{ac}{xz}\right)=4\)

\(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2.\frac{abz+bcx+acy}{xyz}=4\)

\(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2.\frac{0}{xyz}=4\)

\(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}=4\)

Vậy \(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}=4\)

a. xét tứ giác AEBM có:

+DA=Db(gt)

+DE=DM(E đx M qua D)

=>AEBM là hbh.(1)

xét tam giác ABC vuông tại A có:

DB=DA(gt)

MB=MC(gt)

=>DM là đường trung bình tam giác ABC

=>DM//AC.

mà BA vuông góc với AC

=>DM vuông góc với BA.(2)

Từ (1) và (2) => AEBM là h. thoi.

nội quy bạn ơi

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

4.Phải luôn K đúng cho''๖ۣۜST☠ŞŦΔŘ✰''

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Đặt: abcd=k² \(\left(k\in Nva:32< k< 100\right)\)

\(abcd=ab.100+cd=cd.100+cd+100=cd.101+100\Rightarrow k^2-100=cd.101\)

\(\Rightarrow\left(k-10\right)\left(k+10\right)=cd.101\Rightarrow k-10hayk+10⋮101\)

\(\left(+\right)k+10⋮101\Rightarrow k\in\left\{91;....\right\}\)

\(\left(+\right)k-10⋮101\Rightarrow k\in\left\{10;111;....\right\}\left(loại\right)\)

\(Vậy:k+10⋮101\Rightarrow k=91\Rightarrow t=91^2=8182\)

cũng được