Gọi x là thương của phép chia a cho 72.

theo yêu cầu bài toán,ta có:
a =72.x+24

mà:72x ;24  đều chia hết cho 4--->72x+24 chia hết cho 4

--->a chia hết cho 4

tương tự:

72x;24 đều chia hết cho 6---->72x+24 chia hết cho 6

--->a chia hết cho 6

vậy a chia hết cho 4;cho 6

chúc bạn học tốt!

:)))

Theo đề bài ta thấy năm cần tìm thuộc thế kỉ XX, mà thế kỷ XX là khoảng thời gian tính từ thời điểm năm 1901 đến hết năm 2000 (bằng 100 năm).

Mà năm cần tìm được viết từ các chữ số lẻ khác nhau nên nó có dạng  (với * là các số tự nhiên lẻ từ 3 đến 7)

Ta có:  chia hết cho 5 nên nó phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5, nhưng số đó được viết từ các chữ số lẻ khác nhau nên chữ số tận cùng của  phải là 5.

Khi đó số cần tìm có dạng 

Các chữ số lẻ còn lại thỏa mãn * là 3, 7

chào mày nha huy

\(TH1:x+3=0\)

\(x=-3\)

\(TH2:x-3=0\)

\(x=3\)

\(\left(10-2x\right)^2=4\)

\(TH1:10-2x=2\)

                \(2x=8\)

                  \(x=4\)

\(TH2:10-2x=-2\)

                 \(2x=12\)

                  \(x=6\)

    2^x : 2⁵ =1

=>     2x  =  32

=>        x  = 32 : 2

=>        x  = 16

a<b vì 25<26

Giải thích các bước giải:

 Cô giáo có thể chia các nhóm như sau:

+) Nhóm có:  người. Chia được  nhóm

+) Nhóm có:  người. Chia được  nhóm

+) Nhóm có:  người. Chia được  nhóm

+) Nhóm có:  người. Chia được  nhóm

+) Nhóm có:  người. Chia được  nhóm

+) Nhóm có:  người. Chia được  nhóm

Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}

- Có thể chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 15 người hoặc chia thành 3 nhóm mỗi nhóm 10 người hoặc chia thành 5 nhóm mỗi nhóm 6 người hoặc chia thành 6 nhóm mỗi nhóm 5 người hoặc chia thành 10 nhóm mỗi nhóm 3 người hoặc chia thành 15 nhóm mỗi nhóm 2 người.

\(32:\left(x+2\right)^3+2.5^2=2.3^3\)

\(32:\left(x+2\right)^3+50=54\)

\(32:\left(x+2\right)^3=4\)

\(\left(x+2\right)^3=8\)

\(\Rightarrow x+2=2\)

\(x=0\)

Số Fermat thỏa mãn các hệ thức truy hồi sau

{\displaystyle F_{n}=(F_{n}-1)^{2}+1}

{\displaystyle F_{n}=F_{0}..F_{n-1}+2}

,với {\displaystyle n\geq 1}, và

{\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+2^{2^{n-1}}F_{0}..F_{n-2}}

{\displaystyle F_{n}=F_{n-1}^{2}-2(F_{n-2}-1)^{2}}

với {\displaystyle n\geq 2}. Mỗi hệ thức trên có thể chứng minh bằng phương pháp quy nạp. Trong đó từ hệ thức thứ hai ta có thể suy ra Định lý Goldbach rằng không có 2 số Fermat phân biệt mà ước chung của chúng lớn hơn 1. Để kiểm tra điều này, giả sử 0 ≤ i < j và F_i với F_j có chung 1 ước số a > 1. Khi đó a là ước của {\displaystyle F_{0}..F_{j-1}} và {\displaystyle F_{j}}, suy ra a cũng phải là ước của 2, mà a lớn hơn 1 nên a bằng 2. Điều này mâu thuẫn bởi mọi số Fermat là số lẻ.

Đồng thời như một kết quả tất yếu, ta tìm được cách chứng minh khác cho sự vô hạn của số nguyên tố. Với mỗi F_n, chọn một ước nguyên tố p_n thì dãy {p_n} tạo thành một dãy chứa vô hạn các số nguyên tố phân biệt

Tức là Fermat á hả?Nó là dạng của số nguyên tố đó!