Ta có:

\(M=\frac{2}{1+\sqrt{a}}\le2\)

Mà để 18M là số chính phương thì M=2

Suy ra: \(\frac{2}{1+\sqrt{a}}=2\)

Suy ra: \(1+\sqrt{a}=1\)

\(\sqrt{a}=0\Rightarrow a=0\)

Vậy a=0

ĐK : \(x\ge-\frac{3}{2}\)

\(PT\Leftrightarrow x^2-4x+21-6\sqrt{2x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3-6\sqrt{2x+3}+9\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-3\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+3}-3=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+3=9\\x=3\end{cases}\Rightarrow}x=3\left(TM\right)}\)

Vậy nghiệm của PT là \(x=3\)

Gọi vân tốc ô tô thứ nhất là x ( km/h )

Thời gian ô tô thứ nhất là : \(\frac{300}{x}\left(h\right)\)

Gọi vân tốc ô tô thứ hai là y : ( km/h )

Thời gian ô tô thứ hai là : \(\frac{300}{y}\left(h\right)\)

Vì ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km/h nên : x - y = 10   ( 1 )

Thời gian ô tô thứ nhất nhỏ hơn thời gian ô tô thứ hai 1 giờ nên : \(\frac{-300}{x}=\frac{300}{y}=1\)( 2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có ;

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=10\\\frac{300}{y}-\frac{300}{x}=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10+y\\300\left(x-y\right)=xy\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10+y\\300\left(10+y-y\right)=\left(10+y\right).y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10+y\\3000=y^2+10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10+y\\\hept{\begin{cases}y=50\\y=-60\end{cases}}\end{cases}}}\)\(\hept{\begin{cases}x=10+y\\3000=y^2+10\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10+y\\y=50;y=-60\end{cases}}\)( y = -60 loại )

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=60\\y=50\end{cases}}\)

Vậy bạn tự kết luận

Bạn Hiếu là đúng rồi nha mk cũng giống bạn í