A.
Đenta = b^2 - 4ac = (2m-1)^2 - 4.(2m-2).1= 4m^2 -4m +1 -8m +8 = 4m^2 -12m+9
Để phuong trình .... luôn có nghiệm thì đenta lớn hơn hoặc băng 0 xong bạn giải ra là oke 

a,b,c có dương ko bn

đã bảo là 3 số thực thì có thể dương, có thể âm, có thể là 0, có thể là phân số...

bạn tự làm đk nhé

pt <=> \(2\left(x^2-2x-2\right)=3\sqrt{\left(x+3\right)\left(x^2-x+1\right)}\\ \)

Đặt a=x^2-x+1

b=x+3

pt<=> \(2\left(a-b\right)=3\sqrt{ab}\)

\(2a-2b-3\sqrt{ab}=0\)

\(\left(2a-4\sqrt{ab}\right)+\left(\sqrt{ab}-2b\right)=0\)

\(2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\sqrt{b}\right)+\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-2\sqrt{b}\right)=0\)

\(\left(a-2\sqrt{b}\right)\left(2\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=0\)

tới đây bạn tự giải nhé

Đặt \(a=x^2+2x-2\)

=> \(x+2=\frac{a+2}{x}\)

pt<=> \(a^2+2a=\frac{a+2}{x}\)

\(a\left(a+2\right)=\frac{a+2}{x}\)

\(\left(a+2\right)\left(a-\frac{1}{x}\right)=0\)

tới đây bạn giải đc rồi nhé

\(\hept{\begin{cases}-2mx+y=5\left(1\right)\\mx+3y=1\left(2\right)\end{cases}}\)

tư (1) ta có: \(y=5+2mx\)   \(\left(3\right)\)

thay (3) vào (2) ta được  \(mx+3\left(5+2mx\right)=1\)

\(\Leftrightarrow mx+15+6mx=1\)

\(\Leftrightarrow7mx=-14\)

\(\Leftrightarrow mx=-2\)   \(\left(4\right)\)

để hpt có nghiệm duy nhất khi pt \(\left(4\right)\) có nghiệm duy nhất

\(\Leftrightarrow m\ne0\)

từ (4) ta có:  \(x=\frac{-2}{m}\)

từ (3) ta có  \(y=5+\frac{2m.\left(-2\right)}{m}\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{5m-4m}{m}\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{m}{m}\)

\(\Leftrightarrow y=1\)

vậy....

b) theo bài ra \(x-y=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2}{m}-1=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2}{m}=3\Leftrightarrow3m=-2\Leftrightarrow m=\frac{-2}{3}\)  ( TM \(m\ne0\))

vậy..

Bình phương hai vế lên ta được:

x²+2x-2+4(x²+2x-2)=(x+2)²

<=>x²+2x-2+4x²+8x-8=x²+4x+4

<=>x²+4x²-x²+2x+8x-4x-2-8-4=0

<=>4x²+6x-14=0

<=>2x²+3x-7=0

Đến đây bạn tự làm tiếp nha. Nhớ k cho mk đấy