Giải phương trình: \(\sqrt{\left(x^2-1\right)^2+4x}-\sqrt{\left(x-1\right)^2+x^2+\left(x^2-x\right)^2}=2017\)

Cho a, b, c lớn hơn 0 

C/m (a+1)(b+1)(c+1) lớn hơn hoặc bằng 8

Mình ko bị gõ công thức

tìm nghiệm nguyên của pt \(\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}=\frac{3}{7}\)

Cho hai số dương x,y thoả xy=3

Tìm GTNN biểu thức \(P=\frac{3}{x}+\frac{9}{y}-\frac{26}{3x+y}\)

Cho tam giác ABC. M,N lần lượt là trung đểm của CA, CB.

 1/ I là điểm bất kì trên đoạn thẳng MN (I khác M và N). Chứng minh rằng trong 3 tam giác IBC, ICA, IAB có 1 tam giác mà diện tích của nó bằng tổng diện tich 2 tam giác còn lại.

 2/ Trường hợp I là giao điểm của tia NM với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, chứng minh rằng: BC/IA = CA/IB + AB/IC

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (o). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H chứng minh a)BH.BE+CH.CF=BC^2 b)gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. chứng minh K thuộc (O)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O (góc BAC >90o), một điểm I chuyển động trên cung BC không chứa điểm A ( I không trùng với B và C ). Đường thẳng vuông góc với IB tại I cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng vuông góc với IC tại I cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định

lim\(\frac{\sqrt{1+\text{ax}}.\sqrt{1+bx}.\sqrt{1+cx}-1}{x}\)

x->0

lim\(\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt[2]{x}\right)...\left(1-\sqrt[n]{x}\right)}{\left(1-x\right)^{n-1}}\)

x->1

lim  \(\frac{\left(1+mx\right)^n-\left(1+nx\right)^m}{x^2}\)

x->0