Hình thì bn tự vẽ nha

a,a, Xét ΔMACΔMAC và ΔMDCΔMDC ta có:

+) MB=MCMB=MC (AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC)

+) AMBˆ=DMCˆAMB^=DMC^ (đối đỉnh)

+) MA=MB(gt)MA=MB(gt)

⇒ΔMAC=MDC⇒BAMˆ=CDMˆ⇒ΔMAC=MDC⇒BAM^=CDM^ Và CD=AB<ACCD=AB<AC

Trong ΔADC:AC<CD⇒ADCˆ>DACˆ(dpcm1)ΔADC:AC<CD⇒ADC^>DAC^(dpcm1)

Vì MABˆ=MDCˆ⇒MABˆ=ADCˆ>MACˆMAB^=MDC^⇒MAB^=ADC^>MAC^

⇒MAB>MAC⇒MAB>MAC

b, AH vuông với BC tại H

=> H là hình chiếu của A trên BC

HB là đường chiếu tương ứng của đường xiên AB

HC là đường chiếu tương ứng của đường xiên AC

Mà AB<AC⇒HB<HC(dpcm3)AB<AC⇒HB<HC(dpcm3)

Mặt khác E thuộc AH => HB cũng là đường chiếu của đường xiên EB

HC là hình chiếu của đường xiên EC

Mà HB<HC(theodpcm3)HB<HC(theodpcm3)

⇒EC<EB(dpcm4)

bn giải thích rõ hơn đi ạ

\(C=\frac{7}{9}x^3y^2\left(\frac{6}{11}axy^3\right)+\left(-5bx^2y^4\right)\left(\frac{-1}{2}axz\right)+ax\left(x^2y\right)^3\)

\(\Rightarrow C=\frac{42}{9}ax^4y^5+\frac{5}{2}abx^3y^4z+ax\left(x^6y^3\right)\)

\(\Rightarrow C=\frac{42}{9}ax^4y^5+\frac{5}{2}abx^3y^4z+ax^7y^3\)

\(D=\frac{\left(3x^4y^4\right)^2\left(\frac{6}{11}x^3y\right)\left(8x^{n-7}\right)\left(-2x^{7-n}\right)}{15x^3y^2\left(0,4ax^2y^2z^2\right)^2}\)

\(D=\frac{\left[3.\frac{6}{11}.8.\left(-2\right)\right]\left(x^8x^3x^{n-7}x^{7-n}\right)\left(y^8y\right)}{15.0,4.\left(x^3x^4\right)\left(y^2y^4\right)z^4a}\)

\(D=\frac{\frac{-188}{11}x^{24}y^9}{6x^7y^6z^4a}\)

Nãy làm xong ấn f5 mất cái hình đẹp,tức ghê,giờ không làm kỹ nữa.Bạn tự ký hiệu vô hình

a) Dễ chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

Suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng)

b)*chứng minh góc ADC > góc DAC 

Xét tam giác ACD,theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện,ta cần chứng minh AC > CD = AB 

Điều này hiển nhiên đúng do giả thiết đề bài,

*chứng minh góc MAB > góc MAC

Từ kết quả câu a) suy ra góc MAB = góc MDC

Ta cần chứng minh MDC > MAC

Theo đề bài dễ có A,M,D thẳng hàng (do AM và MD là hai tia đối nhau)

Suy ra góc MDC = ADC

MAC = DAC

Từ kết quả phía trên ta suy ra góc ADC = góc MDC > góc DAC = MAC 

c)*So sánh HC và HB

Do AB < AC theo quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên suy ra HB < HC

*So sánh EB và EC

Do HB < HC nên cũng theo quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên,suy ra EB < EC

Vậy....

P/s: Lâu không làm dạng này nên mình không chắc,nhất là câu c ấy

Cô Quản Lý Nguyễn Linh Chi ơi cô bảo bạn đăng bài tham khảo bạn làm nhưng đã có ai làm bài đâu ạ 

\(\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{b^2+c^2}{b+c}+\frac{c^2+a^2}{c+a}\le\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{b^2+c^2}{b+c}+\frac{c^2+a^2}{c+a}\right)\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{c\left(a^2+b^2\right)}{a+b}+\frac{a\left(b^2+c^2\right)}{b+c}+\frac{b\left(c^2+a^2\right)}{c+a}\le a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(a^2+b^2\right)c}{a+b}-c^2\right)+\left(\frac{\left(b^2+c^2\right)a}{b+c}-a^2\right)+\left(\frac{\left(c^2+a^2\right)b}{c+a}-b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{ac\left(a-c\right)+bc\left(b-c\right)}{a+b}+\frac{ab\left(b-a\right)+ca\left(c-a\right)}{b+c}\)

\(+\frac{bc\left(c-b\right)+ab\left(a-b\right)}{c+a}\le0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(\frac{1}{c+a}-\frac{1}{b+c}\right)+ca\left(c-a\right)\left(\frac{1}{b+c}-\frac{1}{a+b}\right)\)

\(+bc\left(b-c\right)\left(\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a+c}\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-ac\left(c-a\right)^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\frac{-bc\left(c-b\right)^2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\frac{-ab\left(b-a\right)^2}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\le0\)*đúng với mọi a,b,c dương*

Vậy bất đẳng thức được chứng minh

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c

1/2=4/8

vì 1/2=1/2

mà 1/2+1/2=1

vậy 2 phân số bằng nhau có tổng bằng 1 được lập từ các số trên là 1/2 và 4/8

chúc bn học tốt

Ta có : a = 3m +1 và b = 3n +2 (với n,m là STN) 
=> ab = (3m + 1)(3n + 2) = 9nm + 6m + 3n + 2 = 3(3mn + 2m + n) + 2 
Mà 3(3mn + 2m + n) chia hết cho 3 => ab chia 3 dư 2 (ĐPCM)

Vậy .......

a=3n+1 
b= 3m+2 
a*b= 3(3nm+m+2n) +2 số này chia 3 sẽ dư 2.

Số học sinh lớp 6A bằng 6/17 tổng số học sinh 3 lớp còn lại

=> Số học sinh lớp 6A bằng 6/23 tổng số học sinh khối 6

Tương tự: Số học sinh lớp 6B bằng 11/46 tổng số học sinh khối 6

Số học sinh lớp 6 C bằng: 16/69 tổng số học sinh khối 6

=> Số học sinh lớp 6D bằng: 1-6/23-11/46-16/69=37/138 ( tổng số học sinh khối 6)

Số học sinh khối 6 là:

37 :  37/138  =138 ( học sinh)

Số học sinh lớp 6A:    6/23 . 138=36 ( học sinh)

... Tính số hs lớp 6c, 6b

Dễ thấy A > 1

Ta có:

\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2018^{2019}}\)

\(< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2018^2}< 1+\frac{1}{1\cdot2}+...+\frac{1}{2017\cdot2018}\)

\(=1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018}=2-\frac{1}{2018}< 2\)

Vì \(1< A< 2\) nên A không nguyên

sai nha