dài  vvvvvvvvvvvvv

a/ \(\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\frac{7}{6}\)

<=> \(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2+1}+\frac{\left(x+1\right)^2+1}{\left(x+1\right)^2+2}=\frac{7}{6}\left(1\right)\)

đặt \(\left(x+1\right)^2=a\left(a>0\right)\)

=> \(\left(1\right)\)<=> \(\frac{a}{a+1}+\frac{a+1}{a+2}=\frac{7}{6}\)

<=> \(\frac{a\left(a+2\right)+\left(a+1\right)^2}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{7}{6}\)

<=> \(\frac{2a^2+4a+1}{a^2+3a+2}=\frac{7}{6}\)

<=> \(6\left(2a^2+4a+1\right)=7\left(a^2+3a+2\right)\)

<=> \(5a^2+3a-8=0\)

<=> \(5a^2-5a+8a-8=0\)

<=>  \(\left(5a+8\right)\left(a-1\right)=0\)

<=> \(a=\frac{-8}{5}\left(h\right)a=1\)

mà \(a>0\)

=> \(a=1\)

=> \(\left(x+1\right)^2=1\)

=> \(x+1=1\left(h\right)x+1=-1\)

=> \(x=0\left(h\right)x=-2\)

vậy  ......

chúc bn học tốt

Xét x = 0 và x = -2 , thay vào ta được \(VT=VP\)

Xét x > 0 : 

\(VT=\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=1-\frac{1}{x^2+2x+2}+1-\frac{1}{x^2+2x+3}\)

\(=2-\left(\frac{1}{x^2+2x+2}+\frac{1}{x^2+2x+3}\right)>2-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)>\frac{7}{6}=VP\) ( loại ) 

Xét x < -2 : 

\(VT=2-\left(\frac{1}{x\left(x+2\right)+2}+\frac{1}{x\left(x+2\right)+3}\right)>2-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)=\frac{7}{6}=VP\) ( loại ) 

Xét -2 < x < 0 : 

\(VT=2-\left(\frac{1}{x^2+2x+2}+\frac{1}{x^2+2x+3}\right)>2-\left(\frac{1}{-2}+1\right)=\frac{3}{2}>\frac{7}{6}=VP\) ( loại ) 

Vậy ... 

1/2 + 1/3 + 5/12 = 5/4

học tốt

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{5}{12}\)

\(=\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{5}{12}\)

\(=\frac{10}{12}+\frac{5}{12}\)

\(=\frac{5}{4}\)

Dễ mà lm cho ti ck

Dễ thì tự mà làm đi ??? ( Đừng có ném gạch )

==

#Thiên_Hy

===

đề sai rồi nhìn lại

kieu j z

đó là dấu đóng ngoạc 

Trung bình cộng của ba số là :

   ( 2016 + 2020 + 68 ) : 2 = 2052

Số a là :

   2052 + 68 = 2120

            Đ/s : 2120

trung bình cộng 3 số là

(2016+2020+68):2=2052

số thứ 3 là

2052+68=2120

đáp số 2120

hok tốt

Sử dụng công thức (1): Với a, b, c là 3 cạnh đối diện của \(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\) của tam giác ABC thì \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB\)_. \(AC\sin A\)

Chứng minh: Kẻ \(BH\perp AC\Rightarrow S_{ABC}=\frac{BH.AC}{2}\)

Xét tam giác ABH vuông thì sin \(A=\frac{BH}{AB}\Rightarrow BH=\sin A.AC\)

Từ hai điều trên suy ra: \(S_{ABC}=\frac{AB.AC.\sin A}{2}\left(đpcm\right)\)

Trở lại bài toán:

Sử dụng công thức \(\sin\alpha=\sin\left(180-\alpha\right)\Rightarrow\sin AOD=\sin AOB=\sin BOC=\sin DOC\)

Áp dụng công thức (1):

\(S_{ABCD}=S_{AOB}=S_{AOD}=S_{DOC}=S_{BOC}=\frac{AO.OB.\sin AOB+AO.DO.\sin AOD+DO.CO.\sin DOC+BO.CO.\sin BOC}{2}\)

\(=\frac{\sin AOB\left(AO.OB+AO.OD+DO.OC+BO.OC\right)}{2}=\frac{\sin AOB\left(AO.BD+OC.BD\right)}{2}=\frac{\sin50^o.BD.AC}{2}\)

\(=\frac{20\sin50}{2}=10\sin50\)

a) 2A=2^2+2^3+...+2^100

A= 2A-A= 2^100-2 không phải là số chính phương

A+2 = 2^100 là số chính phương

b) 20.4⁴⁸ =2.2.5.2⁹⁶ = 2⁹⁸.5 > 2⁹⁸.4 > 2¹⁰⁰ > A

c) 2¹⁰⁰ - 2 = 2⁹⁹.2-2=8³³.2 -2  => n rỗng

d) ta có: 2^4k chia 7 dư 2 

2¹⁰⁰-2 = 2^4.25-2 chia hết chp 7

e) ta có: 2^4k chia 6 dư 4

2¹⁰⁰-2 = 2^4.25-2 chia 6 dư 2

f) ta có: 2^4k tận cùng 6

2¹⁰⁰-2 = 2^4.25-2 tận cùng 4

Cảm ơn bạn nhé :))