a)Hình tam giác AID và CIE bằng nhau

b)ED song song với AC

mình nhanh nhất k cho mik

a) Ta nối D với E 

TA có hình như sau :

 

Ta thấy hình tam giác ADC= \(\frac{1}{2}\)DEAC

=> ADE = \(\frac{1}{2}\)DEAC

=> ADE = ADC 

Mà đoạn AD = EC = \(\frac{1}{3}\)

=>  AE = DC 

=> Diện tích hình tam giác AID vằ hình tam giác CIE  bằng nhau .

b) Nhìn vào hình ta thấy doạn thẳng ED và AC song song , đối diện nhau . 

Hk tốt 

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: 
AB^2=BH.BC 
<=>20^2=BH.(BH + 9) 
<=>BH^2 + 9BH-400=0 
=> BH=16cm 
Mà BC=BH + HC=16 + 9=25cm 
AH^2 = BH.HC = 16.9 = 12^2 
suy ra AH = 12cm 

Có \(CB=HB+CH=HB+9\)

Xét tam giác ABC, áp dụng hệ thức và đường cao trong tam giác vuông

\(AB^2=HB\cdot CB\)(đinh lí 1)

\(20^2=HB\cdot\left(HB+9\right)\)

\(400=HB^2+9HB\)

\(\Rightarrow HB^2+9HB-400=0\)

Đặt HB là a

\(\Rightarrow a^2+9a-400=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2+25a\right)-\left(16a+400\right)=0\)

\(\Rightarrow a\left(a+25\right)-16\left(a+25\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-16\right)\left(a+25\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-16=0\rightarrow a=16\\a+25=0\rightarrow a=\left(-25\right)\end{cases}}\)a=(-25) loại 

\(\Rightarrow BH=16\)(cm)

Xét tam giác ABC, áp dụng hệ thức và đường cao trong tam giác vuông

\(AH^2=BH\cdot HC\)(đinh lis2)

\(AH^2=16\cdot9=144\)

\(\Rightarrow AH=12\)(cm)

gọi chị đi hì ^_^. (kb nha

=\(1-\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

Bạn tham khảo link này :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/88916631443.html

~Study well~

#QASJ

Tham khảo link này nhé:https://olm.vn/hoi-dap/detail/88916631443.html

P.s:Hok tốt~

\(\sqrt{4x-4x+1}=5x-2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-4x+1}\right)^2=\left(5x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow1=25x^2+20x+4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\left(tm\right)\\x=-\frac{3}{5}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{5}\)

K chắc nhé

Xin lỗi,t k viết được căn lên viết chữ nhé

Căn(4x-4x+1)=5x-2

Căn 1=5x-2

5x=3

x=3/5

Vậy x bằng 3/5

Hok tốt

\(\frac{5}{12}.\left(\frac{-3}{4}\right)-\frac{7}{12}.\frac{3}{4}\)

\(=\left(\frac{-5}{12}-\frac{7}{12}\right).\frac{3}{4}\)

\(=\left(-1\right).\frac{3}{4}=\frac{-3}{4}\)

~ Hok tốt ~

\(\frac{5}{12}.\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{7}{12}.\frac{3}{4}\)

\(=\frac{3}{4}.\left(-\frac{5}{12}-\frac{7}{12}\right)\)

\(=\frac{3}{4}.\left(-1\right)\)

\(=-\frac{3}{4}\)

Câu a thôi nhé:

do ABCDlà hbh

=> AD=BC

AB//CD=>NB//CD

AD//BC => AD//CK

vì NB//CD

=>DMMK=ADCKDMMK=ADCK (theo hệ quả ta-lét)

mà AD=BC

=> DMMK=BCCKDMMK=BCCK (*)

vì AD//CK

=> DNDK=BCCKDNDK=BCCK (theo đl ta-lét) (**)

Từ (*) và (**) ta có

DNDK=DMMKDNDK=DMMK =>MKDK=DMDNMKDK=DMDN

ta có

DMDN+DMDK=MKDK+DMDK=DKDK=1DMDN+DMDK=MKDK+DMDK=DKDK=1 (đpc

Câu b ko biết làm

P.s:Hok tốt

#) Tự vẽ hình

a) \(\Delta AID=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AI=CK\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Delta AKB=\Delta CKD\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AI=CK\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)Tứ giác AICK là hình bình hành

a ) 

Tam giác AID = Tam giác BKC ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AI = CK ( 2 cạnh t.ứ ) 

Tam giác AKB = Tam giác CKD ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> AI = CK ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> Tứ giác AICK là hình bình hành 

~ Hok tốt ~
#Deku