. Góc đối diện với cạnh huyền là 90 độ 

2 góc còn lại luôn nhỏ hơn 90 độ ( do tổng 3 góc = 180 độ ) => góc đối diện với cạnh góc vuông < 90 độ

=> góc đối diện với cạnh góc vuông  < góc đối diện với cạnh huyền  => cạnh góc vuông < cạnh huyền (do mối quan hệ giữa cạnh và góc) 

#)Giải :

Trong 1 tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất ( = 90^o)

=> Hai góc còn lại là góc nhọn và  = 45^o

Vì góc vuông luôn đối diện với cạnh huyền => Cạnh huyền là cạnh lớn nhất ( theo đ/lí 1 quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác )

Hai góc còn lại đối diện với hai cạnh góc vuông => Cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền ( theo tính của quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác )

c) x - 6\(\sqrt{x}\)+ 9 = \(\left(\sqrt{x}\right)^2\)- 2.\(\sqrt{x}\).3 + 9 = \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2\)

d) Tương tự.

a,b) Không hiểu

\(a,x-1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(b,x-5=\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)\)

\(c,x-6\sqrt{x}+9=\left(\sqrt{x}-3\right)^2\)

\(d,x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x}-2\right)^2\)

\(\left(x^3\right)^2:\left(x^2\right)^3\)

\(=\left(x^3.x^3\right):\left(x^2.x^2.x^2\right)\)

\(=\left(x.x.x.x.x.x\right):\left(x.x.x.x.x.x\right)=1\)

~ Hok tốt ~

\(\left(x^3\right)^2:\left(x^2\right)^3=x^{3.2}:x^{2.3}=x^6:x^6=1\)

Bài

a)35+36+37+...+80

Số lượng số hạng của dãy số trên là:

     (80-35):1+1=46(số)

Tổng của dãy số trên là:

   (80+35).46:2=2645.

a, Số lượng số hạng trên dãy số trên là 

(80-35):1+1=46( số )

Tổng của dãy số trên là 

(80+35).46:2=2645 ( số)

hc tốt 

~:B~

ae giải dùm nhé

\(-\frac{2}{3}x+-\frac{3}{7}+\frac{1}{2}x=-\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+-\frac{3}{7}=-\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{6}x=-\frac{5}{6}-\left[-\frac{3}{7}\right]\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{6}x=-\frac{5}{6}+\frac{3}{7}=-\frac{17}{42}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{17}{42}:\left[-\frac{1}{6}\right]=\frac{17}{7}\)

\(a,1+3+5+7+...+x=330\)

SSH : \((x-1):1+1=x\)

Tổng : \(\frac{(1+x)\cdot x}{2}\)

Áp dụng phương pháp đó rồi làm thôi :v

Mấy bài kia cũng tương tự như thế thui

Vì là số hữu tỉ nên \(\frac{x+y\sqrt{2013}}{y+z\sqrt{2013}}=\frac{a}{b}\left(a;b\inℕ^∗\right)\)

\(\Leftrightarrow bx+by\sqrt{2013}=ay+az\sqrt{2013}\)

\(\Leftrightarrow az\sqrt{2013}-by\sqrt{2013}=bx-ay\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2013}\left(az-by\right)=bx-ay\)

Vì VP là số hữu tỉ nên VT là số hữu tỉ

Mà \(\sqrt{2013}\)là số vô tỉ

Nên \(bx-ay=az-by=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}bx=ay\\az=by\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\\\frac{y}{z}=\frac{a}{b}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{z}\)

\(\Rightarrow xz=y^2\)

Ta có \(x^2+y^2+z^2=x^2+2xz+z^2-y^2=\left(x+z\right)^2-y^2=\left(x-y+z\right)\left(x+y+z\right)\)

Mà \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố nên

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=x+y+z\\x-y+z=1\end{cases}}\)(Do \(x-y+z< x+y+z\))

Vì x ; y ; z nguyên dương nên \(x;y;z\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge x\\y^2\ge y\\z^2\ge z\end{cases}}\)

                                                                    \(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge x+y+z\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 1 (thỏa mãn)

Theo đề ra ta có: \(\frac{x+y\sqrt{2013}}{y+z\sqrt{2013}}=\frac{m}{n}\left(m,n\in Z;\left(m,n\right)=1\right).\)

\(\Rightarrow nx+ny\sqrt{2013}=my+mz\sqrt{2013}\Leftrightarrow nx-my=\sqrt{2013}\left(mz-ny\right).\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}nx-my=0\\mz-ny=0\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{m}{n}\Rightarrow xz=y^2\)(vì x,y,n,m đều là các số nguyên )

Khi đó: \(x^2+y^2+z^2=\left(x+z\right)^2-2xz+y^2=\left(x+z\right)^2-2y^2+y^2=\left(x+z\right)^2-y^2\)

                                      \(=\left(x-y+z\right)\left(x+y+z\right)\)

Dễ thấy  \(x+y+z\)là số nguyên lớn hơn 1 và \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố nên:

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=x+y+z\\x-y+z=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=z=1\)

Thử lại ta thấy x=y=z=1 thỏa mãn .

 \(39.8+60.2+21.8=39.8+15.8+21.8=8\left(39+15+21\right)=8.75=600\)

* 39,8 + 60,2 + 21,8

=    100         + 21,8

=     121,8

* 37,7 + 80,3 + 43,7

=      118        + 43,7

=    161,7

* 123,456 +456,321 - 256,444

=  579,777               - 256,444

= 323,333

~ Học tốt ~

Trả lời

a)A={9;16;23;...;282}

Tập hợp A có số phần tử là:

   (282-9):7+1=40(phần tử)

Vậy Tập hợp A có 40 phần tử.

Tiếp nhé !

b)Tập hợp B gồm:

B={1000;1010;1020;...;9090}

Tập hợp B có số phần tử là:

   (9090-1000):10+1=810(phần tử)

Vậy Tập hợp B có 810 phần tử !

những người thông minh trả lời giùm đi

168km
~ Chúc bn học giỏi ~
                                                         ~TMT_Nhók~