lúc 6.5h,một người đi xe đạp tù b đến c với vận tốc 14 km/h.cùng lúc đó một người đi xe máy từ a về b với vận tốc 36km/h, đuổi theo người đi xe đạp .hỏi sau bao lâu người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp .(biết quãng đương ab cách nhau 36 km
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{7\sqrt{x}+10}{x\sqrt{x}-8}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{7\sqrt{x}+10}{\sqrt{x}^3-8}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}^3-8}-\frac{\left(x-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}^3-8}-\frac{7\sqrt{x}+10}{\sqrt{x}^3-8}\right)\)\(:\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}^3+2x+4\sqrt{x}-\sqrt{x}^3+2x+3\sqrt{x}-6-7\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}.\frac{\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}+7}\)
\(=\)\(\frac{\left(4x-16\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}=\frac{4\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}\)
Sai đề không ?
A= \(\left(\frac{\sqrt{x}\left(x+2\sqrt{x}+4\right)-\left(x-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-7\sqrt{x}+10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}\right)\) . \(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+7}\)
= \(\frac{x\sqrt{x}+2x+4\sqrt{x}-x\sqrt{x}+3\sqrt{x}-6+2x-7\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}\)
= \(\frac{4x-16}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}\)
=\(\frac{4\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}\)
= \(\frac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+7}\)
= \(\frac{4\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+7}\)
#mã mã#
Ta có: \(a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a+ab+b+ab=a+ab+b+1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+ab+b+ab\right)-\left(a+ab+b\right)=1\)
\(\Leftrightarrow ab=1\left(ĐPCM\right)\)
Chúc bạn hok tot
Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang là phải dùng 9 số hay 9 chữ số
Từ trang 10 đến trang 99 có (99 - 10) :1 + 1 = 90 trang là phải dùng 90 số hay 90 x 2 = 180 chữ số
Từ trang 100 đến trang 999 có (999 - 100) : 1 + 1= 900 trang là phải dùng 900 số hay 900 x 3 = 2700 chữ số
Từ trang 1000 đến trang 2960 có (2960 - 1000) : 1 + 1 = 1961 trang là phải dùng 1961 số hay 1961 x 4 =7844 chữ số
Vậy để đánh dấu 1 cuốn sách dày 2960 trang người ta phải dùng:
9 + 180 + 2700 + 7844 = 10733 (chữ số)
Đáp số: 10733 chữ số
\(\frac{2}{5}:\frac{3}{5}.x+\frac{4}{7}=\frac{1}{3}+\frac{4}{7}\)
\(\frac{2}{5}:\frac{3}{5}.x+\frac{4}{7}=\frac{7}{21}+\frac{12}{21}\)
\(\frac{2}{5}:\frac{3}{5}.x+\frac{4}{7}=\frac{19}{21}\)
\(\frac{2}{5}:\frac{3}{5}.x=\frac{19}{21}-\frac{4}{7}\)
\(\frac{2}{5}:\frac{3}{5}.x=\frac{19}{21}-\frac{12}{21}\)
\(\frac{2}{5}:\frac{3}{5}.x=\frac{1}{3}\)
\(\frac{3}{5}.x=\frac{2}{5}:\frac{1}{3}\)
\(\frac{3}{5}.x=\frac{2}{5}.3\)
\(\frac{3}{5}.x=\frac{6}{5}\)
\(x=\frac{6}{5}:\frac{3}{5}\)
\(x=\frac{6}{5}.\frac{5}{3}=\frac{2.1}{1.1}\)
\(x=2\)
\(\frac{2}{5}:\frac{3}{5}\cdot x+\frac{4}{7}=\frac{1}{3}+\frac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{3}\cdot x+\frac{4}{7}=\frac{7}{21}+\frac{12}{21}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot x+\frac{4}{7}=\frac{19}{21}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot x=\frac{19}{21}-\frac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot x=\frac{19}{21}-\frac{12}{21}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot x=\frac{7}{21}\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}:\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)
๖ۣۜƝƘ☆ŤŔầŃ➻❥VăŃ➻❥ŃÁM❖︵ sai rồi nhé
\(\frac{x}{3}=\frac{7}{y}\)
\(\Rightarrow x.y=7.3\)
\(\Rightarrow x.y=21\)
\(\Rightarrow x.y=21=7.3=3.7=-7.\left(-3\right)=-3.\left(-7\right)\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;7;-3;-7\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{3;7;-3;-7\right\}\)
sửa vì bài này cần thêm điều kiện x,y thuôc z
\(\frac{x}{3}=\frac{7}{y}\)
\(xy=21\)
do x,y thuộc z
\(x;y\in\left\{\left(1;21\right);\left(21;1\right);\left(-1;-21\right);\left(-21;-1\right);\left(-3;-7\right)\right\}\)còn nữa (3;7);(7;3);(-7;-3)
\(\left(4x^2+y^2\right)\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)\)
\(=\left(4x^2+y^2\right)\left[\left(2x\right)^2-y^2\right]\)
\(=\left(4x^2+y^2\right)\left(4x^2-y^2\right)\)
\(=\left(4x\right)^2-\left(y^2\right)^2\)
\(=16x^2-y^4\)
\(\left(4x^2+y^2\right)\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)\)
\(=\left(4x^2+y^2\right)\left(4x^2-y^2\right)\)
\(=16x^4-y^4\)
TA CÓ: \(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{3+x}{3}=\frac{5+y}{5}=\frac{3+x+y+5}{3+5}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3+x}{3}=3\Leftrightarrow3+x=9\Leftrightarrow x=6\\\frac{5+y}{5}=3\Leftrightarrow5+y=15\Leftrightarrow y=10\end{cases}}\)
Vậy \(x=6\)và \(y=10\)
Hình dễ tự vẽ nhé bạn
a ) Do \(DH\perp AC\Rightarrow\widehat{AHD}=90^o\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AHD\) có :
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) ( AD là tia p/g )
AD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{AHD}\left(=90^o\right)\)
nên \(\Delta ABD=\Delta AHD\left(g.c.g\right)\)
b ) Gọi K là giao điểm của BH và AD
Xét \(\Delta BAK\)và \(\Delta HAK\) có :
AB = AH ( do \(\Delta ABD=\Delta AHD\))
\(\widehat{BAK}=\widehat{HAK}\) ( AD là tia p/g )
AK là cạnh chung
nên \(\Delta BAK=\Delta HAK\left(c.g.c\right)\)
=> BK = HK ( 1 )
=> \(\widehat{AKB}+\widehat{AKH}=180^o\) ( hai góc kề bù )
\(\widehat{AKB}+\widehat{AKB}=180^o\)
\(\widehat{AKB}.2=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\frac{180^o}{2}=90^o\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AD là đường trung trực của BH
c ) Xét \(\Delta BDI\) và \(\Delta HDC\) có :
\(\widehat{DBI}=\widehat{DHC}\left(=90^o\right)\)
BD = HD ( do \(\Delta ABD=\Delta AHD\) )
\(\widehat{BDI}=\widehat{HDC}\) ( hai góc đối đỉnh )
nên \(\Delta BDI=\Delta HDC\left(g.c.g\right)\)
=> DI = DC
=> \(\Delta DIC\)cân tại D
e ) Gọi M là điểm AD cắt IC
Ta có :
AI = AB + BI
AC = AH + HC
mà AB = AH ( \(\Delta ABD=\Delta AHD\))
BI = HC ( \(\Delta BDI=\Delta HDC\) )
=> AI = AC
=> \(\Delta AIC\) cân tại A
Lại có : \(CB\perp AI\)=> CB là đường cao ứng với cạnh AI
\(IH\perp AC\)=> IH là đường cao ứng với cạnh AC
=> AM là đường cao thứ ba ( hay AD )
=> AM \(\perp\)IC
=> \(AD\perp IC\)
Tớ bổ sung ý d) cho Đường Tịch nè:
Ta có : tam giác DIC cân tại D
=> ID = DC
Mà BD = HD (cmt)
=> BD = HD
Mà ta có BC = BD + DC
IH = ID + DH
=> BC = IH
Xét tam giác vuông HIC và tam giác vuông BCI ta có :
BC = IH
IC chung
IBC = CHI = 90 độ
=> Tam giác HIC = tam giác BCI ( g.c.g)
=> BI = HC (tg ứng)
Xét tam giác AKB và tam giác AKH ta có
=> BAD = HAD ( AD là pg)
AK chung
AKB = AKH = 90 độ
=> Tam giác AKB = tam giác AKH (g.c.g)
=> AB = AK
Mà AI = AK + BI
AC = AH + HC
=> AI = AC
=> AIC cân tại A
=> AIC = ACI
Ta có AIC = ACI = 180 - A
Ta có AK = AH (cmt)
=> Tam giác BAH cân tại B
=> ABH = AHB
=> ABH = AHB = 180 - A
=> ABH = AHB = AIC = ACI ( cùng bằng 180 - A)
=> ABH = AIC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BH //IC
=> (dpcm)
giúp mình với
thank
Tổng vận tốc của hai xe là :
36 + 14 = 50 ( km/giờ )
Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp xe đạp là :
50 : 36 = \(\frac{25}{18}\)( giờ )
Đáp số : \(\frac{25}{18}\)(giờ )