giúp mình với

thank 

Tổng vận tốc của hai xe là :

                 36 + 14 = 50 ( km/giờ )

Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp xe đạp là :

                  50 : 36 = \(\frac{25}{18}\)( giờ )

                                  Đáp số : \(\frac{25}{18}\)(giờ )

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{7\sqrt{x}+10}{x\sqrt{x}-8}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{7\sqrt{x}+10}{\sqrt{x}^3-8}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}^3-8}-\frac{\left(x-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}^3-8}-\frac{7\sqrt{x}+10}{\sqrt{x}^3-8}\right)\)\(:\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}^3+2x+4\sqrt{x}-\sqrt{x}^3+2x+3\sqrt{x}-6-7\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}.\frac{\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}+7}\)

\(=\)\(\frac{\left(4x-16\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}=\frac{4\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}\)

Sai đề không ?

A= \(\left(\frac{\sqrt{x}\left(x+2\sqrt{x}+4\right)-\left(x-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-7\sqrt{x}+10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}\right)\)     .  \(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+7}\)

= \(\frac{x\sqrt{x}+2x+4\sqrt{x}-x\sqrt{x}+3\sqrt{x}-6+2x-7\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}\)

= \(\frac{4x-16}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}\)

=\(\frac{4\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}\)

= \(\frac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+7}\)

= \(\frac{4\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+7}\)

#mã mã#

Ta có: \(a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)

\(\Leftrightarrow a+ab+b+ab=a+ab+b+1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+ab+b+ab\right)-\left(a+ab+b\right)=1\)

\(\Leftrightarrow ab=1\left(ĐPCM\right)\)

Chúc bạn hok tot

Ta có: \(a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\Leftrightarrow ab+a+ba+b=ab+a+b+1\)

\(\Leftrightarrow2ab+a+b=ab+a+b+1\Leftrightarrow ab=1\left(đpcm\right).\)

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang là phải dùng 9 số hay 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có (99 - 10) :1 + 1 = 90 trang là phải dùng 90 số hay 90 x 2 = 180 chữ số

Từ trang 100 đến trang 999 có (999 - 100) : 1 + 1= 900 trang là phải dùng 900 số hay 900 x 3 = 2700 chữ số

Từ trang 1000 đến trang 2960 có (2960 - 1000) : 1 + 1 = 1961 trang là phải dùng 1961 số hay 1961 x 4 =7844 chữ số

Vậy để đánh dấu 1 cuốn sách dày 2960 trang người ta phải dùng:

    9 + 180 + 2700 + 7844 = 10733 (chữ số)

                     Đáp số: 10733 chữ số

\(\frac{2}{5}:\frac{3}{5}.x+\frac{4}{7}=\frac{1}{3}+\frac{4}{7}\)

\(\frac{2}{5}:\frac{3}{5}.x+\frac{4}{7}=\frac{7}{21}+\frac{12}{21}\)

\(\frac{2}{5}:\frac{3}{5}.x+\frac{4}{7}=\frac{19}{21}\)

\(\frac{2}{5}:\frac{3}{5}.x=\frac{19}{21}-\frac{4}{7}\)

\(\frac{2}{5}:\frac{3}{5}.x=\frac{19}{21}-\frac{12}{21}\)

\(\frac{2}{5}:\frac{3}{5}.x=\frac{1}{3}\)

\(\frac{3}{5}.x=\frac{2}{5}:\frac{1}{3}\)

\(\frac{3}{5}.x=\frac{2}{5}.3\)

\(\frac{3}{5}.x=\frac{6}{5}\)

\(x=\frac{6}{5}:\frac{3}{5}\)

\(x=\frac{6}{5}.\frac{5}{3}=\frac{2.1}{1.1}\)

\(x=2\)

\(\frac{2}{5}:\frac{3}{5}\cdot x+\frac{4}{7}=\frac{1}{3}+\frac{4}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{3}\cdot x+\frac{4}{7}=\frac{7}{21}+\frac{12}{21}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot x+\frac{4}{7}=\frac{19}{21}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot x=\frac{19}{21}-\frac{4}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot x=\frac{19}{21}-\frac{12}{21}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot x=\frac{7}{21}\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}:\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)

๖ۣۜƝƘ☆ŤŔầŃ➻❥VăŃ➻❥ŃÁM❖︵ sai rồi nhé

\(\frac{x}{3}=\frac{7}{y}\)

\(\Rightarrow x.y=7.3\)

\(\Rightarrow x.y=21\)

\(\Rightarrow x.y=21=7.3=3.7=-7.\left(-3\right)=-3.\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;7;-3;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow y\in\left\{3;7;-3;-7\right\}\)

sửa vì bài này cần thêm điều kiện x,y thuôc z

\(\frac{x}{3}=\frac{7}{y}\)

\(xy=21\)

do x,y thuộc z

\(x;y\in\left\{\left(1;21\right);\left(21;1\right);\left(-1;-21\right);\left(-21;-1\right);\left(-3;-7\right)\right\}\)còn nữa (3;7);(7;3);(-7;-3)

\(\left(4x^2+y^2\right)\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)\)

\(=\left(4x^2+y^2\right)\left[\left(2x\right)^2-y^2\right]\)

\(=\left(4x^2+y^2\right)\left(4x^2-y^2\right)\)

\(=\left(4x\right)^2-\left(y^2\right)^2\)

\(=16x^2-y^4\)

   \(\left(4x^2+y^2\right)\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)\)

\(=\left(4x^2+y^2\right)\left(4x^2-y^2\right)\)

\(=16x^4-y^4\)

TA CÓ: \(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{3+x}{3}=\frac{5+y}{5}=\frac{3+x+y+5}{3+5}=\frac{24}{8}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3+x}{3}=3\Leftrightarrow3+x=9\Leftrightarrow x=6\\\frac{5+y}{5}=3\Leftrightarrow5+y=15\Leftrightarrow y=10\end{cases}}\)

Vậy \(x=6\)và \(y=10\)

Hình dễ tự vẽ nhé bạn 

a ) Do \(DH\perp AC\Rightarrow\widehat{AHD}=90^o\)

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AHD\) có :
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) ( AD là tia p/g )

AD là cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{AHD}\left(=90^o\right)\)

nên \(\Delta ABD=\Delta AHD\left(g.c.g\right)\)

b ) Gọi K là giao điểm của BH và AD 

Xét \(\Delta BAK\)và \(\Delta HAK\) có :

AB = AH ( do \(\Delta ABD=\Delta AHD\))

\(\widehat{BAK}=\widehat{HAK}\) ( AD là tia p/g )

AK là cạnh chung

nên \(\Delta BAK=\Delta HAK\left(c.g.c\right)\)

=> BK = HK  ( 1 )

=> \(\widehat{AKB}+\widehat{AKH}=180^o\) ( hai góc kề bù )
     \(\widehat{AKB}+\widehat{AKB}=180^o\)

    \(\widehat{AKB}.2=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\frac{180^o}{2}=90^o\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AD là đường trung trực của BH 

c ) Xét \(\Delta BDI\) và \(\Delta HDC\) có :

\(\widehat{DBI}=\widehat{DHC}\left(=90^o\right)\)

BD = HD ( do \(\Delta ABD=\Delta AHD\) )

\(\widehat{BDI}=\widehat{HDC}\) ( hai góc đối đỉnh )

nên \(\Delta BDI=\Delta HDC\left(g.c.g\right)\)

=> DI = DC

=> \(\Delta DIC\)cân tại D

e ) Gọi M là điểm AD cắt IC

Ta có : 

AI = AB + BI 

AC = AH + HC 

mà AB = AH ( \(\Delta ABD=\Delta AHD\))

      BI = HC ( \(\Delta BDI=\Delta HDC\) )

=> AI = AC 

=> \(\Delta AIC\) cân tại A 

Lại có : \(CB\perp AI\)=> CB là đường cao ứng với cạnh AI

             \(IH\perp AC\)=> IH là đường cao ứng với cạnh AC

=> AM là đường cao thứ ba ( hay AD )

=> AM \(\perp\)IC

=> \(AD\perp IC\)

Tớ bổ sung ý d) cho Đường Tịch nè:

Ta có : tam giác DIC cân tại D 

=> ID = DC

Mà BD = HD (cmt)

=> BD = HD

Mà ta có BC = BD + DC

IH = ID + DH

=> BC = IH 

Xét tam giác vuông HIC và tam giác vuông BCI ta có : 

BC = IH 

IC chung

IBC = CHI = 90 độ

=> Tam giác HIC = tam giác BCI ( g.c.g) 

=> BI = HC (tg ứng)

Xét tam giác AKB và tam giác AKH ta có 

=> BAD = HAD ( AD là pg)

AK chung

AKB = AKH = 90 độ

=> Tam giác AKB = tam giác AKH (g.c.g)

=> AB =  AK 

Mà AI = AK + BI

AC = AH + HC 

=> AI = AC 

=> AIC cân tại A 

=> AIC = ACI 

Ta có AIC = ACI = 180 - A

Ta có AK = AH (cmt)

=> Tam giác BAH cân tại B 

=> ABH = AHB 

=> ABH = AHB = 180 - A

=> ABH = AHB = AIC = ACI ( cùng bằng 180 - A)

=> ABH = AIC 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> BH //IC

=> (dpcm)