Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x - y = x.y = x : y (y ≠ 0).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KJ
23
K
27 tháng 6 2019
Ta lần lượt có:
- Trong \(\Delta ABC\)vuông tại A, suy ra:
\(BC^2=AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\Leftrightarrow BC=20cm.\)
Ta có:
\(GA=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}BC=\frac{1}{3}.20=\frac{20}{3}cm.\)
- Trong \(\Delta ABN\)vuông tại A, suy ra:
\(BN^2=AB^2+AN^2=12^2+8^2=208\Leftrightarrow BN=\sqrt{208}\left(cm\right)\)
Khi đó:
\(GB=\frac{2}{3}BN=\frac{2}{3}\sqrt{208}=\frac{2\sqrt{208}}{3}=\frac{8}{3}\sqrt{13}\left(cm\right)\)
- Trong \(\Delta ACP\)vuông tại A, suy ra:
\(CP^2=AC^2+AP^2=16^2+6^2=292\Leftrightarrow CP=\sqrt{292}\left(cm\right)\)
Khi đó:
\(GC=\frac{2}{3}CP=\frac{2}{3}\sqrt{292}=\frac{2\sqrt{292}}{3}=\frac{4}{3}\sqrt{73}cm.\)
Suy ra:
\(GA+GB+GC=\frac{20}{3}+\frac{8}{3}\sqrt{13}+\frac{4}{3}\sqrt{73}=\frac{4}{3}\left(5+2\sqrt{13}+\sqrt{73}\right)\left(cm\right)\)
27 tháng 6 2019
Giải :
\(2x^3=x^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^3-x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-2x\right)-\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\text{ hoặc }x-1=0\text{ hoặc }2x-1=0\)
1) \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\) ;
2) \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\) ;
3) \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : \(S=\left\{-1;1;\frac{1}{2}\right\}\).
H
1
27 tháng 6 2019
\(B=1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(4B=1.2.3.4+2.3.4.4+...+4.\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(4B=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2-n+2\right)\)
\(4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)\(-\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(4B=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(B=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)
DT
19
\(x-y=x.y\Rightarrow x=x.y+y=y\left(x+1\right)\)
\(x:y=y.\left(x+1\right):y=x+1\)
\(\Rightarrow x-y=x+1\Rightarrow y=-1\)
\(x=\left(-1\right)\left(x+1\right)\Rightarrow x=-x-1\)
\(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2};y=-1\)
\(x-y=xy=\frac{x}{y}\left(y\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x-y=xy\Rightarrow x=xy+y=\left(x+1\right)y\)
Thay vào ta có:\(x-y=\frac{x}{y}=\frac{\left(x+1\right)y}{y}=x+1\Rightarrow x-y=x+1\Rightarrow-y=1\Rightarrow y=-1\)
mà\(x=xy+y\Rightarrow x=x\left(-1\right)+\left(-1\right)=-x-1\)
\(\Rightarrow x=-x-1\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy\(x=\frac{-1}{2},y=-1\)