\(\sqrt{\frac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}}+\sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}}\)

\(=\sqrt{\frac{3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+2}{3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+2}}+\sqrt{\frac{3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+2}{3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+2}}\)

\(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}}+\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}\)\

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{5+2\sqrt{6}+5-2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}\)

\(=10\)

\(\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(\sqrt{2}+3\right)\)

\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}-\left(\sqrt{2}+3\right)\)

\(=\sqrt{3}+2+\sqrt{2}-\sqrt{2}-3\)

\(=\sqrt{3}-1\)

a , Đ

b, Đ

c, S

a, nếu tổng của 2 số chia hết cho 9 và một trong hai số chia hết cho 3 thì số còn lại chua hết cho 3.Đ

b, nếu hiệu của 2 số chia hết cho 6 và số thứ nhất chia hết cho 6 thì số thứ hai chia hết cho 3.Đ

c, nếu a chia hết cho 18, b chia hết cho 9, c không chia hết cho 6 thì a+b+c không chia hết cho 3.S

\(3x^2+x+11=0\)

\(x^2+x+\frac{1}{4}+2x^2+\frac{43}{4}=0\) 

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+2x^2+\frac{43}{4}=0\) 

Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+2x^2+\frac{43}{4}\ge\frac{43}{4}\forall x\)

=> PT vô nghiêm

\(3x^2+x+11=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{3}x+\frac{11}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\frac{1}{3}.\frac{1}{2}x+\frac{1}{36}+\frac{131}{36}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{6}\right)^2=-\frac{131}{36}\left(voly\right)\)

=> Phương Trình Vô Nghiệm

lười vl , cần gấp k

<=> |17x - 5| = |17x + 5|

=> 17x - 5 = 17x + 5 hoặc 17x - 5 = -17x - 5

=> 0x = 10(loại) hoặc 34x = 0

<=> x = 0.

1, Ta có AB // CD

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)( 2 GÓC TRONG CÙNG PHÍA )

ta lại có  \(\widehat{A}-\widehat{D}\)= 40⁰ 

cộng vế vs vế ta đc  \(2\widehat{A}=220^0\)

                                  \(\widehat{A}=110^0\) \(\Rightarrow\widehat{D}=70^0\)

ta có \(\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=55^0\)

ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)(tổng 4 góc trong tứ giác)

      \(\Rightarrow\widehat{B}=125^0\)

#mã mã#

\(A=x^6+2x\left(x^2+y\right)+x^2+y^2+26\) 

   \(=x^6+2x^2+2xy+x^2+y^2+26\) 

    \(=x^6+2x^2+\left(x+y\right)^2+26\ge26\forall x;y\) 

Dấu "=" xảy ra<=> \(x=0\) và \(\left(x+y\right)^2=0\Rightarrow y=0\) 

Vậy A_min =26 tại x=y=0

B=\(y^2-2xy+3x^2+2y-14x+1949\)

 \(=\left(y^2-2xy+x^2+2y-2x+1\right)+\left(2x^2-12x+18\right)+1930\)

 \(=\left(x-y-1\right)^2+2\left(x-3\right)^2+1930\)

  \(\ge1930\)

MinB=1930 khi \(\hept{\begin{cases}x=y+1\\x=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

\(=\frac{2^4\cdot5^4\cdot3^4-2^4.3^2.5^2}{2^8\cdot3^3\cdot5^2}=\frac{2^4\cdot5^2\cdot3^2\left(5^2\cdot3^2-1\right)}{2^4\cdot3^2\cdot5^2\cdot2^4\cdot3}=\frac{15^2-1}{2^4\cdot3}\)

Nếu muốn thì nhân ra xong trừ rồi rút gọn sẽ được ps tối giản là 14/3

1.

a) Ta thấy dãy số đã cho có khoảng cách 2 số hạng liên tiếp là : 3 đơn vị

Dãy đã cho có số số hạng là : 

       ( 100 -1 ) :3 + 1 = 34 ( số hạng )

b)Tổng dãy số đã cho là :

          ( 100 + 1 ) x 34 : 2= 1717 

                   Đ/s : ....

Hk tốt !

# DanLiinh