xét tam giác ABC có AB=AC => tam giác ABC cân tại A

=> đường p/g AM của góc BAC còn là đường cao 

=> AM vuông góc vs BC 

Do\(\hept{\begin{cases}AM\perp BC\\b//AM\end{cases}\Rightarrow b\perp BC}\)

ta có a//BC mà b\(\perp\)BC 

=> a \(\perp\)b (dpcm)

tk mk nha 

*****CHÚC BẠN HỌC GIỎI ***** 

a/5 = b/-3 = c/2

<=> 2a/10=b/-3=3c/6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2a/10=b/-3=3c/6=2a+b+3c/10-3+6 = -39/13 = -3

=> 2a = -30 => a = -15.

b=-3.(-3) = 9

3c = -3.6 = -18 => c = -6.

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{-3}=\frac{c}{2}=\frac{2a}{10}=\frac{3c}{6}=\frac{2a+b+3c}{10+\left(-3\right)+6}=\frac{-39}{13}=-3\)

\(\frac{a}{5}=-3\Rightarrow a=-15\)

\(\frac{b}{-3}=-3\Rightarrow b=9\)

\(\Rightarrow\frac{c}{2}=-3\Rightarrow c=-6\)

\(\left(13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{3}{6}\right)\)\(.230\frac{1}{25}+46\frac{3}{4}\)

\(=\)\(\left(\frac{53}{4}-\frac{59}{27}-\frac{21}{2}\right)\)\(.\frac{5751}{25}+\frac{187}{4}\)

\(=\frac{304803}{100}-\frac{12567}{25}-\frac{120771}{50}+\frac{187}{4}\)

\(=\frac{304803}{100}-\frac{50268}{100}-\frac{241542}{100}+\frac{4675}{100}\)

\(=\frac{304803-50268-241542+4675}{100}\)

\(=\frac{17668}{100}\)

\(=\frac{4417}{25}\)

a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB

có: BD : chung

 \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)

 AB = BE (gt)

 => t/giác ADB = t/giác EDB (c.g.c)

b) Ta có: t/giác ADB = t/giác EDB (cmt)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(2 góc t/ứng)

Mà \(\widehat{BAD}=90^0\)=> \(\widehat{BED}=90^0\)

                  => DE \(\perp\)BC

c) Xét t/giác AMD và t/giác ECD

có: AM = EC (gt)

  \(\widehat{MAD}=\widehat{DEC}=90^0\)

 AD = ED (vì t/giác ADB = t/giác EDB)

=> t/giác AMD = t/giác ECD (c.g.c)

=> MD = DC (2 cạnh t/ứng)

=> \(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\) (2 góc t/ứng)

Ta có: \(\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=180^0\) (kề bù)

hay : \(\widehat{ADE}+\widehat{ADM}=180^0\)

=> M, D, E thẳng hàng

\(\frac{x}{y}=\frac{-2}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau. ta có:

\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{-2-3}=\frac{20}{-5}=-4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4.\left(-2\right)=8\\y=3.\left(-4\right)=-12\end{cases}}\)

Vậy x = 8, y = -12

1a) \(0,31:0,91=x:\frac{49}{3}\)

=> \(\frac{0,31}{0,91}=\frac{3x}{49}\)

=> \(3x=\frac{3}{7}.49\)

=> \(3x=21\)

=> \(x=21:3=7\)

b) \(6,88:x=12:27\)

=> \(\frac{6,88}{x}=\frac{12}{27}\)

=> \(x=6,88:\frac{4}{9}\)

=> \(x=15,48\)

c) \(\frac{25}{3}:\frac{35}{3}=13:2x\)

=> \(\frac{13}{2x}=\frac{5}{7}\)

=> \(2x=13:\frac{5}{7}\)

=> \(2x=\frac{91}{5}\)

=> \(x=\frac{91}{5}:2=\frac{91}{10}\)

d) \(\left(x-1\right):24,5=5:8,75\)

=> \(\frac{x-1}{24,5}=\frac{5}{8,75}\)

=> \(x-1=\frac{4}{7}.24,5\)

=> \(x-1=14\)

=> \(x=14+1=15\)

2a) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{5+7}=\frac{4,08}{12}=0,34\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=0,34\\\frac{y}{7}=0,34\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=0,34.5=1,7\\y=0,34.7=2,38\end{cases}}\)

Vậy x = 1,7; y = 2,38

b) Ta có: \(\frac{x}{y}=-\frac{3}{7}\) => \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{-3-7}=\frac{-40}{-10}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=4\\\frac{y}{7}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=4.\left(-3\right)=-12\\y=4.7=28\end{cases}}\)

vậy x = -12; y = 28

c) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

Đặt : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\) => \(\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\) (*)

Khi đó, ta có: xy = 1215

hay 3k. 5k = 1215

=> 15k² = 1215

=> k² = 1215 : 15 = 81

=> k = \(\pm\)9 

Thay k = \(\pm\)9 vào (*), ta được:

+) x = 3. (\(\pm\)9) = \(\pm\)27

+) y = 5. (\(\pm\)9) = \(\pm\)45

Vậy ...

Mik viết nhầm bài 3 là CR = 2/3 CD nhé! Sorry các bạn

bài 1:

a,  số lượng số hạng của dãy : (100-1):3+1= 34 (số hạng)

b, tổng dãy:( 1+100)x34/2 = 1717