Tìm x,y nguyên dương sao cho \(4x^2+y^2-2x-y-2xy+1=1\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(A=5xy^2\left(9x^9y^3\right)=45x^{10}y^5\)
\(B=\left(9x^4y^2\right)xy^3=9x^5y^5\)
b, +) với đơn thức A
hệ số 45 ; biến x^10y^5 ; bậc 15
+) với đơn thức B
hệ số 9 ; biến x^5y^5 ; bậc 10
c, Ta có \(C=45x^{10}y^5.9x^5y^5=405x^{15}y^{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=-x^2-4x-2\)
\(\Leftrightarrow-A=x^2+4x+2\)
\(\Leftrightarrow-A=x^2+4x+4-2\)
\(\Leftrightarrow-A=\left(x+2\right)^2-2\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2-2\ge-2\)hay \(-A\ge-2\)
\(\Rightarrow A\le2\)
Vậy GTLN của A là 2\(\Leftrightarrow x=-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2009^{\left(1000-1^3\right).\left(1000-2^3\right)...\left(1000-15^3\right)}\)
= \(2009^{\left(1000-1^3\right).\left(1000-2^3\right)...\left(1000-10^3\right)..\left(1000-15^3\right)}\)
= \(2009^{\left(1000-1^3\right).\left(1000-2^3\right)...\left(1000-1000\right)..\left(1000-15^3\right)}\)
= \(2009^{\left(1000-1^3\right).\left(1000-2^3\right)...0..\left(1000-15^3\right)}\)
= \(2009^0\)
= \(1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C = \(\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\)\(\left(\frac{-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}-\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)( \(x\ge0\) , \(x\ne9;4\))
= \(\frac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}\): \(\frac{9-x+\left(\sqrt{x}-2\right)^2-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
= \(\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}\): \(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
= \(\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)\(:\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)
= \(\frac{3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
= \(\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)
#mã mã#
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3x\left(x+7\right)+21-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+21x+21-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow21x+21=0\)
\(\Leftrightarrow21\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(4x^2+y^2-2x-y-2xy+1=1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2-2x-y+2xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2-2x-y+2xy=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x-y\right)-2x-y+2xy\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-y\right)^2-2x^2+xy=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x-y\right)^2-2x+y\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(2x-y\right)^2-2x+y=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(2.0-y\right)^2-2.0+y=0\end{cases}}}\) (thay x=0 vào biểu thức dưới)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(y^2+y=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\) (mà x;y nguyên dương )=>y=0
Vậy x=0 ;y=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\y^2+y=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(tm\right)\\y=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\end{cases}}\)![](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\y^2+y=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(tm\right)\\y=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\end{cases}}\)
Bạn sai rồi nhé. Khi ta giải đc x=0 ở Th1 thì không được áp dụng x=0 ở th2