\(\Delta=b^2-4ac=2017^2-4.2016.\left(-2018\right)=20341441>0\)

=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\orbr{\begin{cases}X_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2017-\sqrt{20341441}}{4032}\\X_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2017+\sqrt{20341441}}{4032}\end{cases}}\)

k mình nha bn thanks nhìu !!! ^.^

t tưởng pt bậc 2 thì thể nào chả ra :V

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x^2 = mx + 1 <=> x^2 - mx -1 = 0

\(\Delta\)= m^2 - 4 (-1) = m^2 + 4 > 0 \(\forall\)m

=> (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt (đpcm)

Do đó:  x1 = \(\frac{1}{2}\left(m+\sqrt{m^2+4}\right)\)

=> y1 = \(\frac{1}{4}\left(m^2+m^2+4+2m\sqrt{m^2+4}\right)=\frac{1}{2}\left(m^2+2+m\sqrt{m^2+4}\right)\)

Tương tự x2 = \(\frac{1}{2}\left(m-\sqrt{m^2+4}\right)\)=> y2 = \(\frac{1}{2}\left(m^2+2-m\sqrt{m^2+4}\right)\)

Thay y1, y2 vừa tìm đc vào biểu thức y1 + y2 + y1*y2 = 7 ta đc: \(m^2+4=7\)=> m = \(\pm\sqrt{3}\)

Tính lại hộ mình xem tìm m đã đúng chưa nhé :)) sợ lẫn lộn r tính sai :))

Xét phương trình : \(x^2 = mx + 1\) <=> \(x^2 - mx - 1 = 0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(-1\right)=m^2+4>0\)\(\forall\)m

\(m^2\ge0\forall m\)=> (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Theo Viet:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1\times x_2=-1\end{cases}}\)

Giả sử 2 điểm phân biệt lần lượt là A(x1;y1) ; B(x2;y2)

Ta có: y₁=x₁² ; y₂=x₂²

Theo bài : y₁ + y₂ + y₁y₂ = 7

<=> x₁² + x₂² + (x₁x₂)² = 7

<=> (x₁ +x₂ )² - 2x₁x₂ + (x₁x₂)² = 7

<=> m² + 2 + 1 = 7

<=> m² = 7 - 3

<=> m² = 4

=> m = \(\pm2\) 

\(\Delta=b^2-4ac=2017^2-2016.\left(-2018\right)=20341441>0\)

=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2017-\sqrt{20341441}}{4032}\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2017+\sqrt{20341441}}{4032}\end{cases}}\)

k mình nha bn thanks 

Vì tiếp xúc nên pt \(ax^2-mx+2=0\) có nghiệm kép 

Gọi u là nghiệm kép đó.

\(\Delta=m^2-8a=0\) ( Vì pt có nghiệm kép ) 

=> \(m^2=8a\) 

Theo Vi-ét : \(u+u=\frac{-b}{a}=\frac{m}{a}\) <=> \(2u=\frac{m}{a}\)<=> \(2u^2=\frac{u.m}{a}\)(1)

\(u.u=\frac{c}{a}=\frac{2}{a}\)<=> \(2u^2=\frac{4}{a}\) (2)

Từ 1 và 2 ta có : \(\frac{u.m}{a}=\frac{4}{a}\)<=> \(u.m=4\) => \(m=\frac{4}{u}\)

Mặt khác ta có : \(u+u=\frac{m}{a}\) <=> \(\left(2u\right)^2=\frac{m^2}{a^2}=\frac{8a}{a^2}=\frac{8}{a}\) ( thay m^2=8a )

\(4u^2=\frac{8}{a}\) <=> \(u^2=\frac{2}{a}\) Mà \(m=\frac{4}{u}\) => \(m^2=\frac{16}{u^2}=\frac{16}{\frac{2}{a}}=\frac{8}{a}\)

=> \(m^2-8a=\frac{8}{a}-8a=0\) => \(a=1\) => \(m=\sqrt{\frac{8}{a}}=\sqrt{\frac{8}{1}}=2\sqrt{2}\)

Vậy....

cảm ơn bn nha hiếu

Tiếp xúc khi delta = 0

giúp mình giải chi tiết ra đc kg bn mình đang cần gấp

Giúp mình nhanh nhé các bạn!