Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trả lời nhiều câu hỏi vào ( mỗi câu trên 3 dòng )rùi nhờ người có trên 10đ hỏi đáp k đúng cho cậu là đc đ
Đặt \(\frac{x}{x-1}=y\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+3xy-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x^2+y^2-xy+x+y+1\right)=0\)
Với
\(x^2+y^2-xy+x+y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2-xy+x+y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\\frac{x}{x-1}=-1\end{cases}}\)(vô nghiệm)
Với
\(x+y=1\)
Ta chứng minh nó vô nghiệm luôn
Vậy pt vô nghiệm
Cách khác:
\(x^3+\frac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\frac{3x^2}{x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2-x+1\right)^3}{\left(x-1\right)^3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)
Phương trình này vô nghiệm
x + 1 + x + 2 + x + 3 + x +4 = 5
x + ( 1 + 2 + 3 + 4 ) = 5
x + 10 = 5
x = 5 - 10
x = -5
