Mình sẽ làm cách chia nha còn bạn mún cách nào thì bảo mình làm lại 

a)

 

Để \(x^3+ax+b\)chia hết cho \(x^2+2x-2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+2+4=0\\b-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-6\\b=4\end{cases}}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=-6\\b=4\end{cases}}\)để \(x^3+ax+b\)chia hết cho \(x^2+2x-2\)

b) dùng phương pháp xét giá trị riêng

Đặt \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+5x-50\)

Ta có: \(f\left(x\right)\)chia hết cho\(x^2+3x-10\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2+3x-10\right).q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\left(2^2+2.3-10\right).q\left(2\right)\)

                 \(=0\)

\(\Leftrightarrow a.2^3+b.2^2+5.2-50=0\)

\(\Leftrightarrow8a+4b-40=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(2a+b-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a+b=10\left(1\right)\)

Lai có : \(f\left(-5\right)=\left[\left(-5\right)^2+3.\left(-5\right)-10\right].q\left(-5\right)\)

                             \(=0\)

\(\Leftrightarrow a.\left(-5\right)^3+b.\left(-5\right)^2+5.\left(-5\right)-50=0\)

\(\Leftrightarrow-125a+25b-25-50=0\)

\(\Leftrightarrow-125a+25b-75=0\)

\(\Leftrightarrow25\left(-5a+b-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-5a+b=3\left(2\right)\)

Lấy (1) trừ (2) ta được: \(\left(2a+b\right)-\left(-5a+b\right)=10-3\)

                                 \(\Leftrightarrow7a=7\)

                                 \(\Leftrightarrow a=1\)

Thay a=1 vào (1 ) ta được: b=8

Vậy a=1 và b=8

a) \(x^2\left(m+n\right)-3y^2\left(m+n\right)\)

\(=\left(m+n\right)\left(x^2-3y^2\right)\)

\(=\left(m+n\right)\left(x-y\sqrt{3}\right)\left(x+y\sqrt{3}\right)\)

b) \(2x\left(x-4\right)-5\left(4-x\right)-\left(2x+5\right)\left(7-5x\right)\)

\(=2x\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)-\left(2x+5\right)\left(7-5x\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(2x+5\right)-\left(2x+5\right)\left(7-5x\right)\)

\(=\left(2x+5\right)\left(x-4-7+5x\right)\)

\(=\left(2x+5\right)\left(6x-11\right)\)

cau 1

gia su tren co n  so 1

=>tong tren la n

cau 2

4+6=8

k mik nhe

tự hỏi tự trả lời vậy

4+6=8

a) \(6a^2b^2c-4ab^2c^2+12a^2bc^2\)

\(=2abc\left(3ab-2bc+6ac\right)\)

b)\(x^2\left(x-y\right)-y\left(y-x\right)\)

\(=x^2\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+y\right)\)

\(H=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}-\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(H=\frac{\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^2}{\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)}\)\(-\frac{\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^2}{\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)}\)(cái này cùng dòng với cái phía trên)

\(H=\frac{\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^2-\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^2}{\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)}\)

\(H=\frac{\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^2-\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^2}{2\sqrt{3}}\)

\(H=\frac{-4}{2\sqrt{3}}\)

\(H=\frac{-2}{\sqrt{3}}\)

\(H=-\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

Đặt \(A=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(A^2=2+\sqrt{3}+2\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+2-\sqrt{3}\)

\(A^2=4+2\sqrt{4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}-3}\)

\(A^2=4+2=6\)

\(A=\sqrt{6}\)

Đặt \(B=\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(B^2=2+\sqrt{3}-2\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+2-\sqrt{3}\)

\(B^2=4-2\sqrt{4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}-3}\)

\(B^2=4-2\sqrt{1}=4-2=2\)

\(B=\sqrt{2}\)

Thay vào H 

\(\Rightarrow H=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}-\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\frac{1-3}{\sqrt{3}}=\frac{-2}{\sqrt{3}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=m\\x+z=n\end{cases}\left(m,n\ne0\right)}\). Khi đó giả thiết trở thành:

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{m}=\frac{13}{n}\left(1\right)\\\frac{169}{n^2}=\frac{27}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ đẳng thức (2) suy ra \(\frac{169}{n^2}=\frac{27}{m^2-n^2}\Rightarrow169m^2=196n^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}13m=14n\\13m=-14n\end{cases}}\)(Vì m,n khác 0)

Do đó \(\orbr{\begin{cases}\frac{m}{n}=\frac{14}{13}\\\frac{m}{n}=-\frac{14}{13}\end{cases}}\). Chú ý tới (1) ta có \(\orbr{\begin{cases}a=13.\frac{m}{n}=13.\frac{14}{13}=14\\a=-14\end{cases}}\)

Ta lại có: \(E=\frac{\left(2a^3-4a^2\right)-\left(8a^2-16a\right)+\left(a-2\right)}{a-2}=2a^2-8a+1\)

Thay \(a=14\) vào biểu thức E ta được \(E=2.14^2-8.14+1=281\)

Thay \(a=-14\)vào biểu thức E ta được \(E=2.\left(-14\right)^2-8.\left(-14\right)+1=505\)

Vậy \(E=281\)hoặc \(E=505.\)