\(a,=\left(50-1\right)\left(50+1\right)\)

\(=50^2-1\)

\(=2499\)

\(b,55^2-45^2\)

\(=\left(55-45\right)\left(55+45\right)\)

\(=10.100\)

\(=1000\)

\(\text{a) }49.51=\left(50-1\right)\left(50+1\right)=50^2-1^2=2500-1=2499\)

\(\text{b) }55^2-45^2=\left(55+45\right)\left(55-45\right)=100.10=1000\)

Bài làm

- Số thập phân nhỏ nhất có 10 chữ số khác nhau là: 0,123456789

- Số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số khác nhau là: 1023456789

~ Chắc thế ~

# Học tốt #

So thap phan nho nhat co 10 chu so khac nhau

\(0\cdot123456789\)

So tu nhien nho nhat co 10 chu so khac nhau

\(1023456789\)

\(A=\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-x^2}=\frac{x}{2}+\sqrt{1\left(1-x-x^2\right)}\le\frac{x}{2}+\frac{1+1-x-x^2}{2}.\) 

\(=\frac{x}{2}+\frac{2-x-x^2}{2}=\frac{2-x^2}{2}=1-\frac{x^2}{2}\le1-0=1\Rightarrow A_{max}=1\Leftrightarrow x=0\)

\(\left|x+2\right|=\left|2019x+2020\right|\)

\(\Leftrightarrow x+2=\pm2019x+2020\)

TH1:\(x+2=2019x+2020\)

\(\Leftrightarrow2018x+2018=0\)

\(\Leftrightarrow2018\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

TH2:\(x+2=-\left(2019x+2020\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2=-2019x-2020\)

\(\Leftrightarrow-2020x-2022=0\)

\(\Leftrightarrow-2020x=2022\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{2022}{2020}\)

Vậy\(x=-1;-\frac{2022}{2020}\)

Bạn có thể làm bảng xét dấu cũng được,nhưng để chắc ăn hơn thì nên lm cái này,mặc dù hơi dài:v

\(\left|x+2\right|=x+2\Leftrightarrow x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

\(\left|x+2\right|=-x-2\Leftrightarrow x+2< 0\Leftrightarrow x< -2\)

\(\left|2019x+2020\right|=2019x+2020\Leftrightarrow2019x+2020\ge0\Leftrightarrow2019x\ge-2020\Leftrightarrow x\ge-\frac{2020}{2019}\)

\(\left|2019x+2020\right|=-2019x-2020\Leftrightarrow2019x+2020< 0\Leftrightarrow2019x< -2020\Leftrightarrow x< \frac{-2020}{2019}\)

Xét \(x< -2\)ta có:

\(-x-2=-2019x-2020\)

\(\Leftrightarrow2018x=-2018\)

\(x=-1\left(KTM\right)\)

Xét \(-2\le x< -\frac{2020}{2019}\) ta có:

\(x+2=-2019x-2020\)

\(\Leftrightarrow2020x=-2022\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1011}{1010}\left(TM\right)\)

Xét \(x\ge-\frac{2020}{2019}\) ta có:

\(x+2=2019x+2020\)

\(\Leftrightarrow-2018x=2018\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Bọn mik hok cách này nè.Còn cách kia thầy mik ns  khi xét trường hợp sẽ thiếu nghiệm đối vs 1 số bài:v

vfc,fhhxfbbv. Bsggrc biết ggtc ghét b nhhf hàng chuyên

\(\frac{x+5}{x+3}< 1\Leftrightarrow\frac{x+5-x-3}{x+3}< 0\Leftrightarrow\frac{2}{x+3}< 0\Leftrightarrow x+3< 0\Leftrightarrow x< -3\) 

\(\frac{x+3}{x+4}>1\Leftrightarrow\frac{x+3-x-4}{x+4}>0\Leftrightarrow\frac{-1}{x+4}>0\Leftrightarrow x+4< 0\Leftrightarrow x< -4\)

e, Để 5/x <1 thì x<5

\(-2x< 7\Leftrightarrow x>-3,5\) 

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow x^2-3x+2>0\Leftrightarrow x^2-3x+\frac{9}{4}>\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2>\frac{1}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}>\frac{1}{2}\\x-\frac{3}{2}< -\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 1\end{cases}}\)

\(VT=\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-1\right)^2+3}+\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-3\right)^2}>\sqrt{3}>1\) pt vô nghiệm