\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{4}\)= \(\frac{z}{5}\)và x + y - z = 10

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\); \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)= \(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)= \(\frac{10}{5}\)= 2

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)

Vậy x= 16

       y= 24

       z= 30

d) 2x = 3y ; 5x = 7z và 3x - 7y + 5x = 3

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{2}\); \(\frac{x}{7}\)= \(\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\); \(\frac{x}{21}\)= \(\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\)= \(\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ  số bằng nhau: \(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\)= \(\frac{z}{15}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{63}\)= \(\frac{7y}{98}\)= \(\frac{5z}{75}\)= \(\frac{3x-7y+5z}{63-98+75}\)= \(\frac{30}{40}\)=\(\frac{3}{4}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{3}{4}\\\frac{y}{14}=\frac{3}{4}\\\frac{z}{15}=\frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{63}{4}\\y=\frac{21}{2}\\z=\frac{45}{4}\end{cases}}\)

Vậy x= \(\frac{63}{4}\)

      y= \(\frac{21}{2}\)

      z= \(\frac{45}{4}\)

\(A=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+...+\frac{39}{19^2.20^2}\)

\(=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{19^2}-\frac{1}{20^2}\)

\(=1-\frac{1}{20^2}\)

\(=\frac{399}{400}\)

C1: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{x+2}{x+1}=\frac{x-1}{x}=\frac{x+2-\left(x-1\right)}{x+1-x}=\frac{x+2-x+1}{x+1-x}=\frac{3}{1}=3\)

Do đó: \(\frac{x-1}{x}=3\)\(\Rightarrow x-1=3x\)\(\Rightarrow x-3x=1\)\(\Rightarrow-2x=1\)\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

C2: \(\frac{x+2}{x+1}=\frac{x-1}{x}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)x=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow x^2+2x=\left(x+1\right)x-\left(x+1\right).1\)

\(\Rightarrow x^2+2x=x^2+x-x-1\)\(\Rightarrow x^2+2x=x^2-1\)\(\Rightarrow x^2-x^2+2x=-1\)\(\Rightarrow2x=-1\)\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

có vẻ bài này giống toán lp 6 lắm lun 

hình như thế đó bạn

Đề bài mk có chút thắc mắc

\(\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}????!!!!!\)

Mk nghĩ phải là = ms đúng chứ. Sao lại là +

Cho x+y+z=2020, x+y/z + x+z/y + y+z/x=7

mik thiếu số 7 nha