1x+2x+3x+....+2014x = 4058210
bày mik với.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phạm Hữu Nam chuyên Đại số ♏ (Hội Con 🐄) Thử với x=y=1 thì nó đâu phải dương ??
\(A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 100 . 101\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+100\cdot101\cdot\left(102-99\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+100\cdot101\cdot102-99\cdot100\cdot101\)
\(3A=100\cdot101\cdot102\)
\(3A=1030200\)
\(A=1030200\text{ : }3\)
\(A=343400\)
\(A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 100 . 101\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+100\cdot101\cdot\left(102-99\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+100\cdot101\cdot102-99\cdot100\cdot101\)
\(3A=100\cdot101\cdot102\)
\(3A=1030200\)
\(A=1030200\text{ : }3\)
\(A=343400\)
Số phần tử của tập hợp A là :
( 1001 - 40 ) : 1 + 1 = 926
Số phần tử của tập hợp B là :
( 98 - 10 ) : 2 +1 = 45
Số phần tử của tập hợp C là :
( 1029 - 35 ) : 2 + 1 = 498
\(3a^2+2b^2=7ab\)
\(\Leftrightarrow3a^2+2b^2-7ab=0\)
\(\Leftrightarrow3a^2-6ab-ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
Mà \(3a>b>0\)nên \(3a-b>0\)
Vậy \(a-2b=0\Leftrightarrow a=2b\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{1}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P=\frac{2005.2k-2006.k}{2006.2k+2007.k}=\frac{2004k}{6019k}=\frac{2004}{6019}\)
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2.4=17\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=5^3-3.4.5=65\)
\(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2.a^2b^2=17^2-2.4^2=257\)
=> \(a^7+b^7=\left(a^3+b^3\right)\left(a^4+b^4\right)-a^3b^3\left(a+b\right)=65.257-4^3.5=16385\)
\(x^2-4xy+4y^2+y^2+2xy+1-4\)
\(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2-4\) > -4
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y+1=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}}\)
C/m x2-x+1>0 với mọi x rồi xét khoảng để c/m x8>x5 từ đó suy ra x8-x5>0
Lê Đức Anh nếu x = 1/2 thì x8 - x5 < 0 nha bạn, nên ko làm cách đó được. Hãy thử cách của mình xem? Mình nhớ có một cách hay hơn (tách thành tổng các bình phương, nhưng hiện tại chưa nghĩ ra)
Với x > 1 thì BĐT hiển nhiên đúng!(1) Nên ta chỉ xét x < 1. Khi đó ta có:
\(x^8-x^5+x^2-x+1=x^8+\left(x^2-x^5\right)+\left(1-x\right)\)
\(=x^8+x^2\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(1-x\right)>0\)
Do đó nó đúnng với x < 1.(2)
Từ (1) và (2) thu được đpcm
1x+2x+3x+...+2014x=4058210
x(1+2+3+...+2014)=4058210
2029105x=4058210
x=2
Tk cho mk nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!