nhanh

Đặt \(f\left(x\right)=3x^3+ 2x^2-7x+m\)

Áp dụng định lý Bezout ta có:

\(f\left(x\right)⋮\left(3x-1\right)\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=0\)

 \(\Leftrightarrow3\left(\frac{1}{3}\right)^3+2\left(\frac{1}{3}\right)^2-7.\frac{1}{3}+m=0\)

 \(\Leftrightarrow m-\frac{31}{18}=0\)

  \(\Leftrightarrow m=\frac{31}{18}\)

Vậy \(m=\frac{31}{18}\)để \(f\left(x\right)⋮\left(3x-1\right)\)

Đề: TRong phép chia có thương là 64, số dư là 37, số bị chia nhỏ hơn 2470. Số chia là ?
Giải:

Vì số dư là 37 < thương là 64.

Nên ta có thể xem số chia là 64 và số dư là 37.

Có: 2470 : 64 = 38 dư 38 

Số bị chia cần tìm có số bị chia nhỏ hơn 2470 và thương sẽ là số lớn hơn số dư là 37

=> Thương là số 38 

=> Số bị chia: 38 x 64 + 37 = 2469

Thử lại với đề bài ban đầu: 2469 : 38 = 64 dư 37 ( thỏa mãn )

Vậy số cần tìm là : 2469

thanks

\(3^{\frac{x}{5}}+3^{\frac{x}{10}+1}=84\)

<=> \(\left(3^{\frac{x}{10}}\right)^2+3.3^{\frac{x}{10}}-84=0\)( phương trình bậc 2  ẩn 3^(x/10))

<=> \(\orbr{\begin{cases}3^{\frac{x}{10}}=\frac{-3+\sqrt{345}}{2}\\3^{\frac{x}{10}}=\frac{-3-\sqrt{345}}{2}\left(loai\right)\end{cases}}\)

<=> \(\frac{x}{10}=log_3\left(\frac{-3+\sqrt{345}}{2}\right)\)

<=> \(x=10.log_3\left(\frac{-3+\sqrt{345}}{2}\right)\)

\(A=12.25^n=2^2.3.5^{2n}\)

Số ước của A là: (2+1)(1+1)(2n+1)=30

=>2n+1=5

=>n=2

Vậy n=2.

a) Vì \(|x|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow|x|+\frac{6}{13}\ge0+\frac{6}{13};\forall x\)

Hay \(A\ge\frac{6}{13};\forall x\)

Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow|x|=0\)

                     \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy\(A_{min}=\frac{6}{13}\Leftrightarrow x=0\)

b) Vì\(|\frac{1}{2}-x|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow10+|\frac{1}{2}-x|\ge10+0;\forall x\)

Hay \(B\ge10;\forall x\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow|\frac{1}{2}-x|=0\)

                      \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

#Giải :

Gọi thời gian từ lúc đầu ngày đến lúc mẹ đi chợ là 3 phần, thì thời gian lúc mẹ bắt đầu đi chợ đến hết ngày sẽ là 5 phần như thế.

=> Mẹ đi chợ vào lúc :

        24 : ( 3 + 5 ) x 3 = 9 giờ

Đ/s : 9 giờ

a) x³+y³+2x²-2xy+2y²=(x³+y³)+(2x²-2xy+2y²)=(x+y)(x²-xy+y²)+2(x²-xy+y²)=(x+y+2)(x²-xy+y²)

b) tương tự câu a 

c) (a²+b²-5)²-4(ab+2)²=(a²+b²-5)²-2²(ab+2)²

= (a²+b²-5)²-(2ab+4)²=(a²-2ab+b²-5-4)(a²+2ab+b²-5+4)

=( (a-b)² -9 )( (a+b)² -1 ) = (a-b-3)(a-b+3)(a+b-1)(a+b+1)

3x . ( x + 4 ) - x² - 4x = 0

=> 3x . ( x + 4 ) - x ( x + 4 ) = 0 

=> ( 3x - x ) ( x + 4 ) = 0

=> x ( 3 - 1 ) ( x + 4 ) = 0

=> 2x ( x + 4 ) = 0 

=> 2TH :

+)  x = 0 

+) x + 4 = 0 => x = -4

\(3x\left(x+4\right)-x^2-4x=0\)

\(3x\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=0\)

\(\left(3x-x\right)\left(x+4\right)=0\)

\(2x\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-4\right\}\)