Tìm m để đa thức 3x^3+2x^2-7x+m chia hết cho đa thức 3x-1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề: TRong phép chia có thương là 64, số dư là 37, số bị chia nhỏ hơn 2470. Số chia là ?
Giải:
Vì số dư là 37 < thương là 64.
Nên ta có thể xem số chia là 64 và số dư là 37.
Có: 2470 : 64 = 38 dư 38
Số bị chia cần tìm có số bị chia nhỏ hơn 2470 và thương sẽ là số lớn hơn số dư là 37
=> Thương là số 38
=> Số bị chia: 38 x 64 + 37 = 2469
Thử lại với đề bài ban đầu: 2469 : 38 = 64 dư 37 ( thỏa mãn )
Vậy số cần tìm là : 2469
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3^{\frac{x}{5}}+3^{\frac{x}{10}+1}=84\)
<=> \(\left(3^{\frac{x}{10}}\right)^2+3.3^{\frac{x}{10}}-84=0\)( phương trình bậc 2 ẩn 3^(x/10))
<=> \(\orbr{\begin{cases}3^{\frac{x}{10}}=\frac{-3+\sqrt{345}}{2}\\3^{\frac{x}{10}}=\frac{-3-\sqrt{345}}{2}\left(loai\right)\end{cases}}\)
<=> \(\frac{x}{10}=log_3\left(\frac{-3+\sqrt{345}}{2}\right)\)
<=> \(x=10.log_3\left(\frac{-3+\sqrt{345}}{2}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=12.25^n=2^2.3.5^{2n}\)
Số ước của A là: (2+1)(1+1)(2n+1)=30
=>2n+1=5
=>n=2
Vậy n=2.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì \(|x|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow|x|+\frac{6}{13}\ge0+\frac{6}{13};\forall x\)
Hay \(A\ge\frac{6}{13};\forall x\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow|x|=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy\(A_{min}=\frac{6}{13}\Leftrightarrow x=0\)
b) Vì\(|\frac{1}{2}-x|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow10+|\frac{1}{2}-x|\ge10+0;\forall x\)
Hay \(B\ge10;\forall x\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow|\frac{1}{2}-x|=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
#Giải :
Gọi thời gian từ lúc đầu ngày đến lúc mẹ đi chợ là 3 phần, thì thời gian lúc mẹ bắt đầu đi chợ đến hết ngày sẽ là 5 phần như thế.
=> Mẹ đi chợ vào lúc :
24 : ( 3 + 5 ) x 3 = 9 giờ
Đ/s : 9 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) x3+y3+2x2-2xy+2y2=(x3+y3)+(2x2-2xy+2y2)=(x+y)(x2-xy+y2)+2(x2-xy+y2)=(x+y+2)(x2-xy+y2)
b) tương tự câu a
c) (a2+b2-5)2-4(ab+2)2=(a2+b2-5)2-22(ab+2)2
= (a2+b2-5)2-(2ab+4)2=(a2-2ab+b2-5-4)(a2+2ab+b2-5+4)
=( (a-b)2 -9 )( (a+b)2 -1 ) = (a-b-3)(a-b+3)(a+b-1)(a+b+1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3x . ( x + 4 ) - x2 - 4x = 0
=> 3x . ( x + 4 ) - x ( x + 4 ) = 0
=> ( 3x - x ) ( x + 4 ) = 0
=> x ( 3 - 1 ) ( x + 4 ) = 0
=> 2x ( x + 4 ) = 0
=> 2TH :
+) x = 0
+) x + 4 = 0 => x = -4
\(3x\left(x+4\right)-x^2-4x=0\)
\(3x\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=0\)
\(\left(3x-x\right)\left(x+4\right)=0\)
\(2x\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-4\right\}\)
nhanh
Đặt \(f\left(x\right)=3x^3+ 2x^2-7x+m\)
Áp dụng định lý Bezout ta có:
\(f\left(x\right)⋮\left(3x-1\right)\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(\frac{1}{3}\right)^3+2\left(\frac{1}{3}\right)^2-7.\frac{1}{3}+m=0\)
\(\Leftrightarrow m-\frac{31}{18}=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{31}{18}\)
Vậy \(m=\frac{31}{18}\)để \(f\left(x\right)⋮\left(3x-1\right)\)