Khi đã là \(\subset\) thì phải chung 1 tập hợp là chung 1 tập hợp thì là kí hiệu chung 1 và ko khác nhau vì nó cùng tập hợp 

Nếu A và B là các tập hợp và mọi phần tử của A cũng là phần tử của B, thì:

+)A là tập con của B (hay A chứa trong B), ký hiệu \(A\subseteq B\)

hay tương đương

+)B là tập chứa của A (hay B chứa A), ký hiệu \(B\supseteq A\)

Một số tài liệu cũng dùng ký hiệu \(A\subset B\) thay cho \(A\subseteq B\)và \(B\supset A\) thay cho\(A\supseteq B\)với ý nghĩa tương tự. Tuy nhiên, nếu chi li ra thì ký hiệu \(A\subseteq B\) được hiểu rằng A là tập con của B hoặc có thể bằng B, còn ký hiệu \(A\subset B\) ít mang ý nghĩa A có thể bằng B hơn.

\(VT=\Sigma_{cyc}\frac{a+1}{b^2+1}=\Sigma_{cyc}\left(\left(a+1\right)-\frac{b^2\left(a+1\right)}{b^2+1}\right)\)

\(=\left(a+b+c+3\right)-\Sigma_{cyc}\frac{b^2\left(a+1\right)}{b^2+1}\)

\(\ge6-\Sigma_{cyc}\frac{b\left(a+1\right)}{2}=6-\frac{ab+bc+ca+a+b+c}{2}\)

\(\ge6-\frac{\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}+a+b+c}{2}=3^{\left(đpcm\right)}\)

Đẳng thức xảy ra khi a = b =c = 1

Is that true?

\(A=2x^2+10x-1\)

\(=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+2x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{27}{4}\right)\)

\(=2\left[\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)

\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge\frac{-27}{2}\)(Vì \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\))

Dấy " = " xảy ra khi :

\(x+\frac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)

Vậy GTNN của A là \(\frac{-27}{2}\)khi \(x=\frac{-5}{2}\)

          Hk tốt ~

124750

công thức n x ( n-1) : 2

Vì mỗi điểm nối được với 500 - 1 điểm nên ta có :

     500 . ( 500 - 1 ) đường thẳng.

Mà mỗi điểm nối lặp lại 2 lần nên ta có :

     500 . ( 500 - 1 ) : 2 = 124750 ( đường thẳng )