Nhiều căn quá, khử không nổi -> Đành bình phương:v

ĐK: \(x\ge3\)

Bình phương hai vế và rút gọn, pt \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=2\sqrt{\left(x^2+x\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=2\sqrt{\left(x^2+x\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-1=2\left(\sqrt{\left(x^2+x\right)\left(x-3\right)}-\left(x+1\right)\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x-1\right)\left(1-\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{\left(x^2+x\right)\left(x-3\right)}+\left(x+1\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-4x-1\right)^2}{\left[\sqrt{\left(x^2+x\right)\left(x-3\right)}+\left(x+1\right)\right]^2}=0\)

Tới đây thấy ngay \(x^2-4x-1=0\)

...

P/s: Em ko chắc..

đặt \(a=\sqrt[3]{5+\sqrt{52}};b=\sqrt[3]{5-\sqrt{52}}\) => x= a+b; 

\(a^3+b^3=10;ab=\sqrt[3]{25-52}=-3;\)

\(x^3=\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)< =>x^3=10+3.\left(-3\right)x< =>\)\(x^3+9x+10=0< =>\left(x+1\right)\left(x^2-x+10\right)=0< =>x=1\)

Vậy x nguyên

Đặt \(\sqrt{x^2+2019}=a\ge\sqrt{2019}\Rightarrow a^2-x^2=2019\)

Kết hợp đề bài từ đó ta có: \(x^4+a=a^2-x^2\Leftrightarrow\left(a+x^2\right)\left(x^2+1-a\right)=0\)

Ta có: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+1=\frac{b+c-a}{a}+1=\frac{c+a-b}{b}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)

+) TH1: Nếu a + b + c = 0 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{cases}}\)

Lại có: \(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=\frac{-c}{a}.\frac{-a}{b}.\frac{-b}{c}=-1\)

+) TH2: a + b + c ≠ 0

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{c}=2\\\frac{b+c}{a}=2\\\frac{c+a}{b}=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{cases}}\)

Ta có: \(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=\frac{2c}{a}.\frac{2a}{b}.\frac{2b}{c}=2.2.2=8\)

Vậy....

Vì ƯCLN(a;b) = 5 nên:\(\Rightarrow a⋮5\)

                                     \(\Rightarrow b⋮5\)

            \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5m\\b=5n\end{cases}}\)và ƯCLN(m;n) = 1

Ta có:           a+b = 20

                5m+5n = 20

                5.(m+n)= 20

                    m+n  =4

Ta lại có: 4= 1+3=2+2= 0+4 

                  Do ƯCLN(m;n) = 1 nên (m;n) = (1;3) hoặc (3;1)

Vậy cặp (a;b) thỏa mán là: (5;15);(15;5)

Hok tốt nha^^

TL :

What : cái gì ?

Mấy cái này lên google dịch nhanh

Chúc bn hok tốt ~

What là cái gì

Chúc bạn học tốt

eéhu8eý8wý8u

em Chi ơi, tổng dư rổi, em sửa lại đi

đúng

hok tốt

Đúng

"Giúp tôi giải toán" trên Online Math đã trở thành một diễn đàn hết sức sôi động cho các bạn học sinh, các thầy cô giáo và các bậc phụ huynh từ mọi miền đất nước. Ở đây các bạn có thể chia sẻ các bài toán khó, lời giải hay và giúp nhau cùng tiến bộ. Để diễn đàn này ngày càng hữu ích, các bạn lưu ý các thông tin sau đây:

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.