CM: a) Ta có: AM = MB = 1/2AB (gt)

      ND = NC = 1/2DC (gt)

mà AB = CD (gt) => 1/2AB = 1/2CD
=> AM = MB = ND = NC

Xét tứ giác AMCN có: AM = MC (cmt)

                              AM // MC (gt)

=> tứ giác AMCN là hình bình hành

b) Xét tứ giác MBND có : MB // DM (gt)

                    MB = DN (cmt)

=> tứ giác MBND là hình bình hành

11: Từ trái sang phải ta coi các chữ số thứ nhất, thứ ba, thứ năm… là chữ số hàng lẻ, coi các chữ số thứ hai, tứ tư, thứ sáu…là chữ số hàng chẵn. Những số có tổng các chữ số hàng chẵn trừ đi tổng các chữ số hàng lẻ là một số chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 và chỉ những số đó mới chia hết cho 11.

5×11=55

tổng các chữ số ở vị trí lẻ và tổng các chữ số ở vị trí chẵn có hiệu chia hết cho 11

Số số hạng của dãy số trên :

     ( n - 1 ) : 1 + 1 = n ( số hạng )

=> ( 1 + n ) . n : 2 = 465

=> ( 1 + n ) . n      = 465 . 2

=> ( 1 + n ) . n      = 930

Mà 930 = 2 . 3 . 5 . 31 = 30 . 31

Thế số vào n ta có :

( 1 + 30 ) . 30 = 930

Vậy n = 30

\(\text{A}=1+2+3+4+...+n=465\)

\(\Leftrightarrow \left[\left(n-1\right)+1\right]\left(n+1\right):2=465\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(n-1\right)+1\right]\left(n-1\right)=465\cdot2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(n-1\right)+1\right]\left(n-1\right)=930\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1+1\right)\left(n+1\right)=930\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=930\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-930=0\)

\(\Leftrightarrow n^2+31n-30n-930=0\)

\(\Leftrightarrow(n^2+31n)-\left(30n+930\right)=0\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+31\right)-30\left(n+31\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n-30\right)\left(n+31\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-30=0\\n+31=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0+30=30\\n=0-31\text{ (loại)}\end{cases}}}\)

Vậy \(n=30\).

\(\left(81-x\right)-32=12:6\)

\(81-x=2+32\)

\(x=81-34\)

\(x=47\)

Gợi ý : 

Hình như thế này , bái lm bài tự lm , vẽ vuông góc cx tự vẽ nha 

hc tốt 

Bài giải: 

Ta có: Số học sinh nữ so với lớp là 3/5 => số học sinh nam so với lớp là : 1 - 3/5 = 2/5

=> Tỉ số giữa số học sinh nữ và nam là : 3/5 : 2/5 = 3/2

Số học sinh nam của lớp 5A là:

   8 : (3 - 2) x 2 = 16 (học sinh)

Số học sinh lớp 5A là:

            16 : 2/5 = 40 (học sinh)

                      Đ/s :...

CM: a) Xét t/giác EAN và t/giác MBN

có: \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) (so le trong của AE // BC)

   AN = NB (gt)

  \(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\) (đối đỉnh)

=> t/giác AEN = t/giác BMN (g.c.g)

=> AE = BM (2 cạnh t/ứng)

Mà BM = MC (gt)

=> AE = MC

Xét tứ giác AEMC  có: AE // MC (gt); AE = MC (cmt)

=> AEMC là hình bình hành

=> EM = AC

c) Ta có: ME = AC (cmt)

mà AB = AC (gt)

=> AB = EM => 1/2AB = 1/2EM

Ta lại có: AN = NB = 1/2AB (gt) 

          EN = NM = 1/2EM (gt)

mà 1/2AB = 1/2EM

=> AN = NB = EN = NM

=> AMCE là hình chữ nhật