Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.
Chứng tỏ rằng p có dạng 6k+1;6k+5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có một số sách khoảng từ 200-400 cuốn. Khi xếp thành từng bó 12,15,18 cuốn thì đều dư 5. Tìm số sách
cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~
k đăng nội quy ~ đăng lm chó ~ bình luận k cho 3 cái ~
Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12 nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)
Lời giải:
Giả sử tích trên lẻ. Khi đó:
$a+b, b+c, c+d, d+e, e+a$ lẻ
$\Rightarrow (a+b)+(b+c)+(c+d)+(d+e)+(e+a)$ lẻ (tổng của 5 số lẻ là 1 số lẻ)
$\Rightarrow 2(a+b+c+d+e)$ lẻ (vô lý)
Do đó điều giả sử là sai. Tức là tích $(a+b)(b+c)(c+d)(d+e)(e+a)$ chẵn.
30= 2*3*5
45 = 3*3*5
từ đó suy ra, mk ăn cơm chút, tí mk giải tiếp cho
30 = 2.3.5
45 = 32 . 5
BCNN { 30 ; 45 } = 2.32 . 5 = 90
=> BC( 30;45) = ( 0; 9 0 ; 180 ; 270 ; 360 ; 450;540;...)
VÌ BC(30;45) < 500 => BC (30;45) = (0;90;180;270;360;450)
Mọi số tự nhiên lớn hơn 3 khi chia cho 6 có một trong các số dư : dư 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 .
TH1 : p chia 6 dư 0 \(\Rightarrow\)p = 6k là hợp số (loại)
TH2 : p chia 6 dư 1 \(\Rightarrow\)p = 6k + 1 .
TH3 : p chia 6 dư 2 \(\Rightarrow\)p = 6k + 2 là hợp số (loại)
TH4 : p chia 6 dư 3 \(\Rightarrow\)p = 6k + 3 là hợp số (loại)
TH5 : p chia 6 dư 4 \(\Rightarrow\)p = 6k + 4 là hợp số (loại)
TH6 : p chia 6 dư 5 \(\Rightarrow\)p = 6k + 5
Vậy p có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5
Mọi số tự nhiên lớn hơn 3 khi chia cho 6 có một trong các số dư : dư 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 .
TH1 : p chia 6 dư 0 ⇒p = 6k là hợp số (loại)
TH2 : p chia 6 dư 1 ⇒p = 6k + 1 .
TH3 : p chia 6 dư 2 ⇒p = 6k + 2 là hợp số (loại)
TH4 : p chia 6 dư 3 ⇒p = 6k + 3 là hợp số (loại)
TH5 : p chia 6 dư 4 ⇒p = 6k + 4 là hợp số (loại)
TH6 : p chia 6 dư 5 ⇒p = 6k + 5
Vậy p có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5