ĐK: \(x\ge-2\)

Bất phương trình <=> \(\left(x^3+6x^2+12x+8\right)+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-9x^2-18x-9\ge0\)

<=> \(\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1\right)^2-\left(3x+3\right)^2\ge0\)

<=> \(\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}-3x-2\right)\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}+3x+4\right)\ge0\). Hướng dẫn đến đây nhé! Dạng này quen thuộc rồi, em chia trường hợp rồi làm nha!

thks mọi người nha

bình phương 2 vế ra bạn ak

ta sẽ đc 64x⁴+48x³-8x²-6x=0

=) x=0 

còn lại là bậc 3 phân tích ra đc : (8x²-1).(4x+3)=0

phần còn lại tự giải nhé

Ta có \(-x\left(x+7\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow-x^2-7x=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow-2x^2-7x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x^2-8x\right)+\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(x+4\right)+\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-2x=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={-4;1/2}

không chắc nhé 

a) \(x^2-6x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6+2\sqrt{3}}{2}\\x=\frac{6-2\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{3}\\x=3-\sqrt{3}\end{cases}}\)

=45 nha bạn.

Hok tốt.

45 nha bạn

áp dụng bđt thức a²+b²+c² >= ab + bc + ca  ( áp dụng 2 lần)

\(x^4+y^4+z^4\)

\(\ge x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\)

\(=\left(xy\right)^2+\left(yz\right)^2+\left(zx\right)^2\)

\(\ge xy^2z+x^2yz+z^2xy\)

\(=xyz\left(x+y+z\right)\)

Dau bang xay ra tai x=y=z

1. (-1) + (-2) + (-3) + ... + (-1999)

= ( (-1999) - (-1) ) : 1 + 1

= ( (-1999) + (-1) ) . (-1997) : 2

=1 997 000

2. 1 +(-2) + 3 + (-4) + ... + 1998 + (-1999)

= ( (-1999) - 1 ) :1 + 1

= ( (-1999) + 1 ) . (-1999) : 2

= 1 997 001

k hộ mik nha""

Làm sao để tìm được số số hạng vậy bạn

1 cách cực ngu 

\(\frac{x+107}{7}+\frac{x+6}{47}+\frac{x+1}{33}+\frac{x+184}{21}=0\)

\(\Leftrightarrow1551\left(x+107\right)+231\left(x+6\right)+329\left(x+1\right)+517\left(x+184\right)=0\)

\(\Leftrightarrow1551x+165957+231x+1386+329x+517x+95128=0\)

\(\Leftrightarrow2628x+262800=0\)

\(\Leftrightarrow2628x=-262800\)

\(\Leftrightarrow x=-100\)