Giả sử có các số nguyên a,b,c sao cho a² + b² + c² = 2015 (1)

Do tổng ba số a² ; b² và c² là lẻ nên ta có 2 trường hợp:

+) TH1: Có 2 số chẵn , 1 số lẻ

Do vai trò của a,b,c là như nhau nên giả sử a² và b² chẵn ; c² lẻ hay a,b chẵn và c lẻ. Đặt a = 2x, b = 2y , c = 2z + 1

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=\left(2x\right)^2+\left(2y\right)^2+\left(2z+1\right)^2\)

\(=4x^2+4y^2+4z^2+4z+1\)

\(=4\left(x^2+y^2+z^2+z\right)+1\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow4\left(x^2+y^2+z^2+z\right)=2014\)(2)

Vì \(4\left(x^2+y^2+z^2+z\right)⋮4\)mà 2014 không chia hết cho 4 nên (2) không xảy ra.

+) TH2: Có 3 số lẻ

Do vai trò của a,b,c là như nhau nên giả sử a² ; b² ; c² lẻ . Đặt a = 2x + 1, b = 2y + 1 , c = 2z + 1

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=\left(2x+1\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(2z+1\right)^2\)

\(=4x^2+4x+1+4y^2+4y+1+4z^2+4z+1\)

\(=4\left(x^2+x+y^2+y+z^2+z\right)+3\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow4\left(x^2+x+y^2+y+z^2+z\right)=2012\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+y^2+y+z^2+z\right)=503\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+z\left(z+1\right)=503\)(3)

Tích hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 nên \(\hept{\begin{cases}x\left(x+1\right)⋮2\\y\left(y+1\right)⋮2\\z\left(z+1\right)⋮2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+z\left(z+1\right)⋮2\)

Mà 503 lẻ nên (3) không xảy ra

Vậy không tồn tại các số nguyên a,b,c sao cho a² + b² + c² = 2015

không

\(x^4+x^3+3x^2+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3+2x^2+x^2+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(2x^2+2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+2=0\)hoặc \(x^2+x+1=0\)

\(\cdot x^2+2=0\Rightarrow x^2=-2\left(L\right)\)

\(\cdot x^2+x+1=0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(L\right)\)

Vậy pt vô nghiệm

P/S: bài này chưa rõ là x phức hay thực mà toán 8 nên mình giải thực

Nếu tích có số chẵn các dấu trừ thì tích là một số dương ,nếu tích có số lẻ các dấu trừ thì tích là một số âm

Làm ơn đó,giúp mik nhanh điiiiii!!!🙏🏻🙏🏻🙏🏻

Đáy bé là:

120 x 2/3 = 80(m)

Chiều cao là:

120 : 4/3 = 90(m)
Diện tích thửa ruộng:

[(120+80)x90]:2=9000(m²)

9000 m² gấp 100 m² số lần là :

9000:100=90(lần)

Số tạ ngô thu được từ thửa ruộng đó là:

50x90=4500(kg)=45(tạ)

Đáp số : 45 tạ

mình nghĩ là 12%

Số học sinh toàn trường là :

    1056 : 88% = 1200 ( học sinh )

Số học sinh còn lại là :

    1200 - 1056 = 144 ( học sinh )

Số học sinh còn lại chiếm số phần trăm số học sinh toàn trường là :

    144 : 1200 x 100 = 12%

                               Đáp số : 12 %

Cái này là vật lý mà

(-2)(-3)(-4)

= 6.(-4)

= -24

(-2)x(-3)x(-4)=(-24)

day be la

4,5:3=1,5 (m)

chieu cao la

4,5:4=1,125 (m)

day lon la

1,5+1,2=2,7 (m)

dien h hinh thang la

(2,7+1,5)x1,125:2= 2,3625 (m vuong)

dap so:2,3625 m vuong

(100+105+110) :3 =105

ví dụ là  (105+115+200):3=140

còn nhiều đáp án thì  bn tự nghĩ nhé