Giúp mình với

\(4\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)^3-2\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)+1=4\cdot\frac{-1}{8}-2\cdot\frac{1}{4}+\frac{-3}{2}+1\)

                                                                                          \(=\frac{-1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{-3}{2}+1\)

                                                                                          \(=-1+1+\frac{-3}{2}\)

                                                                                          \(=\frac{-3}{2}\)

    CHECK LẠI ĐI NHA

Phương trình \(\left(m^2-m\right)x^2+2mx+1=0\)có: 

\(\Delta=\left(2m\right)^2-4.\left(m^2-m\right).1=4m^2-4m^2+4m=4m\)

Phương trình có nghiệm\(\Leftrightarrow4m\ge0\Leftrightarrow m\ge0\)

Vậy \(m\ge0\)thì phương trình \(\left(m^2-m\right)x^2+2mx+1=0\)có nghiệm

\(x+6⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1+5⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(x\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)

Gọi số tuổi của cháu và cô lần lượt là a và b

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-4a=2\\b+\left[b+\left(b-a\right)\right]=94\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=2+4a\left(1\right)\\3b-a=94\left(2\right)\end{cases}}\)

Thay \(\left(1\right)\)vào  \(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow3\left(2+4a\right)-a=94\)

\(\Rightarrow6+12a-a=94\)

\(\Rightarrow11a=88\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=8\\b=34\end{cases}}\)

Vậy cô 34 tuổi ; cháu 8 tuổi

+ng có nhóm máu A ko truyền đc cho ng có nhóm máu B vì: ở hồng cầu của ng cho có kháng nguyên A và huyết tương của ng nhận  có kháng thể a nên khi ng  có nhóm máu A truyền cho ng có nhóm máu B sẽ  gây hiện tượng hồng cầu bị kết dính

+ng có nhóm máu A truyền đc cho ng có nhóm máu AB vì: ở hồng cầu của ng cho có kháng nguyên A và huyết tương của ng nhận thì ko có kháng thể sẽ ko gây hiện tượng hồng cầu bị kết dính

đúng thì k cho mk nha:)

Ta có: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

\(\frac{\Rightarrow a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z};a+b+c=1\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{a+b+c}{x+y+z}=\frac{1}{x+y+z}\)

\(\frac{\Leftrightarrow a^2}{x^2}=\frac{b^2}{y^2}=\frac{c^2}{z^2}=\frac{1}{\left(x+y+z\right)^2}\left(1\right)\)

Áp dụng tiếp tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc:

\(\frac{a^2}{x^2}=\frac{b^2}{y^2}=\frac{c^2}{z^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{x^2+y^2+z^2}=\frac{1}{x^2+y^2+z^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => (x+y+z)² = x² + y² + z²

=> (x+y+z)² - x² - y² - z² =0

=> 2.(xy+yz+xz) = 0

=> xy + yz + xz =0

Vậy.......

đpcm.

Hình chưa chính xác lắm nhé :>

\(a)\) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\left(=90^o\right)\)

\(BD\): chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (\(BD\): \(\widehat{ABH}\))

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow BA=BH\) (2 cạnh tương ứng)

\(b)\)Xét \(\Delta DHC\)vuông tại \(H\)

\(\Rightarrow DC^2=HD^2+HC^2\) (định lí Pythagoras)

\(\Rightarrow DC^2>DH^2\)

\(\Rightarrow DC>DH\)

Ta có:

\(\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow DA=DH\) (2 cạnh tương ứng)

Mà \(DC>DH\)

\(\Rightarrow DC>DA\)

Em có cách khác!

\(\frac{1}{a+b+c}+\frac{1}{b+c+d}+\frac{1}{c+d+a}+\frac{1}{d+a+b}=\frac{1}{40}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a+b+c}+\frac{a+b+c+d}{b+c+d}+\frac{a+b+c+d}{c+d+a}\)

\(+\frac{a+b+c+d}{d+a+b}=50\)

\(\Rightarrow\frac{d}{a+b+c}+1+\frac{a}{b+c+d}+1+\frac{b}{c+d+a}+1\)

\(+\frac{c}{d+a+b}+1=50\)

\(\Rightarrow\frac{d}{a+b+c}+\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}=46\)

Đề: \(a+b+c+d=2000\)

\(\frac{1}{a+b+c}+\frac{1}{b+c+d}+\frac{1}{c+d+a}+\frac{1}{d+a+b}=\frac{1}{40}\)

Tính:

 \(S=\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}\)

Giải:

Có: \(\frac{1}{a+b+c}+\frac{1}{b+c+d}+\frac{1}{c+d+a}+\frac{1}{d+a+b}=\frac{1}{40}\)

=> \(\frac{1}{2000-d}+\frac{1}{2000-a}+\frac{1}{2000-b}+\frac{1}{2000-c}=\frac{1}{40}\)

<=> \(\frac{2000}{2000-d}+\frac{2000}{2000-a}+\frac{2000}{2000-b}+\frac{2000}{2000-c}=\frac{2000}{40}\)

<=> \(1+\frac{d}{2000-d}+1+\frac{a}{2000-a}+1+\frac{b}{2000-b}+1+\frac{c}{2000-c}=50\)

<=> \(\frac{d}{a+b+c}+\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}=46\)

=> \(S=46\)