Chúc các thành viên và các cô trên olm ăn tết vui vẻ nhé!!!!

(x+1)⁴=(x+1)²

(x+1)⁴  - (x+1)²=0

(x+1)².[(x+1)²-1]ư=0

* (x+1)²=0        * (x+1)²-1=0

 x+1=0                 (x+1)²=0+1

      x=0+1           (x+1)²=1  

      x=2            TH1: x+1=1           TH2:x+1=-1

                                    x=1-1                     x=-1-1

                                    x=0                        x=-2

vậy x=2 hoặc x= 0 hoặc x=-2

2x-7\(⋮\)x+1

+)Ta có x+1\(⋮\)x+1

          =>2.(x+1)\(⋮\)x+1

        =>2x+2\(⋮\)x+1(1)

+)Theo bài ta có :2x-7\(⋮\)x+1(2)

Từ (1) và (2) suy ra (2x+2)-(2x-7)\(⋮\)x+1

                          =>2x+1-2x+7\(⋮\)x+1

                           =>8\(⋮\)x+1

                           =>x+1\(\in\)Ư(8)={-1;-2;-4;-8;1;2;4;8}

Ta có bảng sau:

Vậy x\(\in\){-2;-3;-5;-9;0;1;3;7}

Chúc bn học tốt

2x-7 chia hết cho x+1

<=> 2x+2-9 chia hết cho x+1

<=> 2(x+1) chia hết cho x+1 ; -9 chia hết cho x+1

<=> x+1 \(\in\) Ư(9)={-1,-3,-9,1,3,9}

Ta có bảng

Vậy ....

\(0,5m^3\) chứa \(0,5.98\%=0,49m^3=490l\) \(CH_4\)

\(\Rightarrow n_{CH_4}=21,875\left(mol\right)\)

\(PTHH:CH_4+2O_2\underrightarrow{t^0}CO_2+2H_2O\)

\(\Rightarrow n_{O_2}=43,75\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{O_2}=43,75.22,4=980\left(l\right)\)

Vậy ............

\(x-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Vậy x = 0 hoặc x = 4

\(x-2\sqrt{x}=0\)

<=> \(\sqrt{x}.\sqrt{x}-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số khônh âm:

\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=c\))