ngu như chó

mày lại thích đi gây sự nữa à Vũ Lan Anh

Ta có: \(\left(x^2-9y^2\right)^2\ge\left(x+3y\right)^2>9y^2+6y\)

\(\Rightarrow y< 4\)

\(\Rightarrow y\in\left\{1;2;3\right\}\)

Vậy nghiệm nguyên dương \(x,y\)là \(\left(4;1\right)\)

Sao lại suy ra đc y<4 vậy bn

\(Q\left(x\right)=x^2+2x-3=x^2+3x-x-3=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\)

Q(x) có nghiệm\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}}\)

Áp dụng định lý Bezout:

\(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}P\left(-3\right)=0\\P\left(1\right)=0\end{cases}}\)

+) \(P\left(-3\right)=0\Leftrightarrow\left(-3\right)^4+3.\left(-3\right)^3-\left(-3\right)^2-3a+b=0\)

\(\Leftrightarrow81-81-9-3a+b=0\Leftrightarrow3a-b=-9\)(1)

+) \(P\left(1\right)=0\Leftrightarrow1^4+3.1^3-1^2+a+b=0\)

\(\Leftrightarrow1+3-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-3\)(2)

Lấy (1) + (2), ta được:\(4a=-12\Leftrightarrow a=-3\)

Lúc đó \(b=-3+3=0\)

Vậy a = -3; b = 0

\(P\left(x\right)=x^4+3x^3-x^2+ax+b\)

\(Q\left(x\right)=x^2+2x-3\)

Để phép tính chia hết thì:

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+5=0\\b-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\b=3\end{cases}}}\)

Vậy ............

gọi số học sinh là a (a<350/ a chia hết cho 7 )

vì a : 2,3,4,5,6 đều dư 1

=) a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6

=) a là bội chung của 2,3,4,5,6

=) 2=2    3=3    4=2²     5=5      6=3.2

=) BCNN (2,3,4,5,6) = 2².3.5=60

=)  BC ( 2.3.4.5.6)={ 0;60;120;180:240;300;360;...}

=)a-1={ 0;60;120;180:240;300;360;...}

=)a={1;61;121;181:241;301;361;...}

nhứng a<350 =) a thuộc {1;61;121;181:241;301;361;...}

nhưng a chia hết cho 7 =) a=301

vậy số học sinh khối 6 là 301 em

x + 32 = ( - 15 ) 

x = ( - 15 ) - 32 

x = - 47 

Vậy x = - 47 

x+32=-15

=> x = -15 -32

=> x= - 47

Vậy x=-47

Học tốt

x + 2x + x=4

4x =4

x=4 : 4

x=1

Trl:

x + 2x + x = 4

( x + x ) + 2x = 4

2x + 2x = 4

4x = 4

x = 4 : 4

x = 1

Vậy x = 1

H c tốt

Mình làm tắt nên bạn tự bổ sung nhé! (Gợi ý thôi )

a, Thay \(x=\frac{3}{2}\)vào \(\left(1\right)\left(2\right)\)thì thỏa mãn nên \(x=\frac{3}{2}\)là nghiệm chung của 2 phương trình.

b, Thay \(x=-5\)vào \(\left(2\right)\)thì thỏa mãn nên \(x=-5\)là nghiệm của \(\left(2\right)\).

Tương tự thay \(x=-5\)vào \(\left(1\right)\)thấy không thỏa mãn nên \(x=-5\)không phải nghiệm của pt \(\left(1\right)\)

c, Ta có theo câu b, \(x=-5\)là nghiệm của \(\left(2\right)\)nhưng không phải nghiệm của \(\left(1\right)\)nên pt không có cùng tập nghiệm.

\(\Rightarrow\)Hai pt trên không tương đương với nhau.

a) +) Thay \(x=\frac{3}{2}\)vào phương trình (1), ta có :

\(\Rightarrow2.\left(\frac{3}{2}\right)^2-5.\frac{3}{2}+3=0\)

\(\Leftrightarrow2.\frac{9}{4}-\frac{15}{2}+3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{2}-\frac{15}{2}+3=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\left(tm\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)là nghiệm của phương trình (1)

+) Thay \(x=\frac{3}{2}\)vào phương trình (2), ta có :

\(\Rightarrow3-\left(\frac{2}{3}.\frac{3}{2}-1\right)\left(\frac{3}{2}+2\right)=2.\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow3-\left(1-1\right)\left(\frac{7}{2}\right)=3\)

\(\Leftrightarrow3-0=3\left(tm\right)\)

Vậy \(x=\frac{3}{2}\)là nghiệm của phương trình (2).

\(\Rightarrow\)\(x=\frac{3}{2}\)là nghiệm chung của 2 phương trình.(đpcm)

b) +) Thay \(x=-5\)vào phương trình (1), ta có :

\(\Rightarrow2.\left(-5\right)^2-5.\left(-5\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow2.25+25+3=0\)

\(\Leftrightarrow78=0\left(ktm\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)không là nghiệm của phương trình (1).

+)  Thay \(x=-5\)vào phương trình (2), ta có :

\(\Rightarrow3-\left(\frac{2}{3}.\left(-5\right)-1\right)\left(-5+2\right)=2.\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow3-\left(-\frac{10}{3}-1\right)\left(-3\right)=-10\)

\(\Leftrightarrow3-\left(-\frac{13}{3}\right)\left(-3\right)=-10\)

\(\Leftrightarrow3-13=-10\)

\(\Leftrightarrow-10=-10\left(tm\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)là nghiệm của ptr (2).

\(\Rightarrow\)Vậy x = -5 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) (đpcm)

c) Hai phương trình đã cho không tương đương vì tập nghiệm của của hai phương trình không bằng nhau.

Trong \(\Delta AIK\)và \(\Delta ABC\)có \(IK//BC\)

\(\Rightarrow\Delta AIK~\Delta ABC\)

Tương tự ta có: \(\Delta BID~\Delta BAC\)

Có: \(\Delta AIK~\Delta ABC\Rightarrow\frac{AK}{AC}=\frac{AI}{AB}\)

\(\Rightarrow\frac{AC-AK}{AC}=\frac{AB-AI}{AB}\Rightarrow\frac{CK}{CA}=\frac{IB}{AB}\left(1\right)\)

Và: \(\Delta BID~\Delta BAC\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{BI}{BA}\Rightarrow\frac{BC-BD}{BC}=\frac{BA-BI}{BA}\Rightarrow\frac{CD}{CB}=\frac{IA}{AB}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{CK}{CA}+\frac{CD}{CB}=\frac{IA+IB}{AB}=\frac{AB}{AB}=1\left(đpcm\right)\)