Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tg EAC và tg BAD có:
Góc EAC = BAD ( = 90° + BAC )
EA = BA
AD = AC
Suy ra ∆EAC = ∆BAD ( c- g- c )
Suy ra BD= EC( đpcm)
Đó 2 ∆ trên bằng nhau suy ra góc ADB= góc ACE
Lại có góc ADB+ góc BDC + góc ACD= 90°
Suy ra: góc BDC + góc ACD + góc ACD = 90°
Suy ra∆ CDO vuông tại O( Ở là gđ của EC và BD )
Suy ra: EC vuông góc BD
Ta có :
21A=14B=6C=21A42=14B42=6C42=A2=B3=C7=A+B+C2+3+7=18012=1521A42=14B42=6C42=A2=B3=C7=A+B+C2+3+7=18012=15
,mà A2=15=>A=15.2=30A2=15=>A=15.2=30
B3=15=>B=15.3=45B3=15=>B=15.3=45
C7=15=>C=15.7=105C7=15=>C=15.7=105
SUY RA GÓC A=30 ĐỘ ;GÓC B=45 ĐỘ; GÓC C=105 ĐỘ
k mik nha
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)
hăm đúng thì chịu
\(\frac{1}{3}y^2z^2+5y^2z^2=\left(\frac{1}{3}+5\right)y^2z^2=\frac{16}{3}y^2z^2\)
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông cần tìm là a và b (a>b>0)
Theo bài ra ta có: \(\frac{b}{a}=\frac{20}{21}\Rightarrow a=\frac{21}{20}b\)(1)
Áp dụng định lý py-ta-go trong tam giác vuông ta có: \(a^2+b^2=29^2\)(2)
Thay (1) vào (2) \(\left(\frac{21}{20}b\right)^2+b^2=841\)
\(\Rightarrow\frac{441}{400}b^2+b^2=841\)
\(\Rightarrow\frac{841}{400}b^2=841\)
\(\Rightarrow b^2=400\)
\(\Rightarrow b=20\left(b>0\right)\)(3)
Thay (3) vào (1): \(a=\frac{21}{20}\cdot20=21\)
Vậy hai cạnh góc vuông có độ dài là 20 và 21
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là \(x,x\inℕ^∗\).
Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là: \(\frac{20}{21}x\).
Theo định lí Pythagore ta có:
\(29^2=x^2+\left(\frac{20}{21}x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow841=\frac{841}{441}x^2\Leftrightarrow x^2=441\Leftrightarrow x=21\)(thỏa mãn)
Độ dạnh cạnh góc vuông còn lại là: \(\frac{20}{21}.21=20\)
\(\left(7x-13\right)+\left(6x-18\right)-\left(4x+7\right)=3\)
\(\Rightarrow7x-13+6x-18-4x-7-3=0\)
\(\Rightarrow\left(7x+6x-4x\right)-\left(18+13+3+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(13x-4x\right)-\left(18+16+7\right)=0\)
\(\Rightarrow9x-\left(18+23\right)=0\)
\(\Rightarrow9x-41=0\)
\(\Rightarrow9x=0+41\)
\(\Rightarrow9x=41\)
\(\Rightarrow x=41:9\)
\(\Rightarrow x=41.\frac{1}{9}=\frac{41}{9}\)
Vậy \(x=\frac{41}{9}\)
(=) 7x-13+6x-18-4x-7=3
(=)7x+6x-4x=3+13+18+7
(=)9x41
(=)x=41/9
(7x - 13) + (8x - 14) - (5x + 7) = 9
\(\Leftrightarrow\) 7x - 13 + 8x - 14 - 5x - 7 = 9
\(\Leftrightarrow\)10x - 34 = 9
\(\Leftrightarrow\)10x = 43
\(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{43}{10}=4,3\)
(7x-3)+(8x-14)-(5x+7)=9
7x-3+8x-14-5x-7=9
10x-24=9
10x=9+24
10x=35
x=3,5
Vậy c=3,5
a) Xét 2 tam giác vuông ABH và ACK có:
AB=AC
ˆBADchungBAD^chung
Suy ra: ΔABH =ΔACK(cạnh huyền- góc nhọn)
b) Do ΔABH =ΔACK nên AH=AK ⇒ HC=KB
Xét 2 tam giác vuông KOB và HOC có:
KB=HC
ˆBOK=ˆCOHBOK^=COH^ (đối đỉnh)
Suy ra: ΔKOB=ΔHOC (góc nhọn - cạnh góc vuông)
⇒OK=OH
c) ΔABC có 2 đường cao BH và CK cắt nhau tại O
⇒AO là đường cao còn lại
⇒AO⊥BC
gọi M là giao của AO và BC ⇒AM là trugn trực của BC
ΔIBC cân tại I ⇒ IM là trung trực của BC
⇒ A,I,M thẳng hàng
Hay A,O,M thẳng hàng
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)
hok tốt tk nha