Có \(\left(-3x^4y\right)\left(5x^2y^3\right)=-15x^6y^4\le0\)suy ra hai đơn thức \(-3x^4y\)và \(5x^2y^3\)không thể cùng giá trị dương. 

Ta nhận thấy rằng x^4 và x^2 luôn là số dương vì ^ chẵn (1)

                               y và y^3 luôn là số âm khi và chỉ khi y âm (2)

                                y và y^3 luôn dương khi và chỉ khi y dương (3)

Từ  (1) (2) (3) suy ra 3x^4y và 5x^2y^3 ko cùng giá trị dương

nhanh lên mình sắp nộp rồi

<=> 4x - 5 + 5x - 6 - 9x -14 = 8

<=> -25 = 8 (vô lí)

Vậy không tồn tại x thỏa mãn ycbt.

1)  A = -x²-2x+3

=-(x²+2x+1) + 4

=-(x+1)² + 4 ≤ 4

Dấu "=" xảy ra ⇔ x=-1

Vậy GTLN của A =4 tại x=-1

GTLL LÀ GÌ

Bạn tự vẽ hình nhé. 

a) Xét tam giác \(ABM\)và tam giác \(NBM\)có: 

\(\widehat{MAB}=\widehat{MNB}\left(=90^o\right)\)

\(MB\)cạnh chung

\(\widehat{MBA}=\widehat{MBN}\)(vì \(BM\)là tia phân giác \(\widehat{ABN}\))

suy ra \(\Delta ABM=\Delta NBM\)(cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\)(Hai góc tương ứng) 

suy ra \(MB\)là tia phân giác góc \(AMN\).

b) Vì \(NK//BM\)nên \(\widehat{BMN}=\widehat{MNK}\)(hai góc so le trong) 

và \(\widehat{BMA}=\widehat{NKM}\)(Hai góc đồng vị) 

mà \(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\)(theo a)) 

suy ra \(\widehat{MNK}=\widehat{NKM}\)suy ra tam giác \(MNK\)cân tại \(M\).

c) Vì \(\Delta ABM=\Delta NBM\)nên

+) \(MN=MA\)(Hai cạnh tương ứng) suy ra \(M\)thuộc đường trung trực của \(AN\).

+) \(BN=BA\)(Hai cạnh tương ứng) suy ra \(B\)thuộc đường trung trực của \(AN\).

suy ra \(BM\)là đường trung trực của \(AN\)\(\Rightarrow BM\perp AN\).

mà \(NK//BM\)suy ra \(AN\perp NK\).

Trong tam giác vuông \(ANK\): \(AN< AK\)(cạnh góc huyền lớn hơn cạnh góc vuông).

d) \(K\)là trung điểm \(MC\)suy ra \(MK=\frac{1}{2}MC\)mà \(MN=MK\)(do tam giác \(MNK\)cân tại \(M\))

suy ra \(MN=\frac{1}{2}MC\).

Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng \(\frac{1}{2}\)cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh góc vuông đó bằng \(30^o\).

Do đó \(\widehat{C}=30^o\).

Vậy tam giác vuông \(ABC\)cần thêm điều kiện \(\widehat{C}=30^o\).

a, Ta có : \(P\left(x\right)=5x^4-3x^2+3x-1-5x^4+4x^2-x-x^2+2\)

\(=2x+1\)

b,*  Thay x = 0 vào biểu thức trên ta có : \(2.0+1=1\)

Vậy nếu x = 0 thì biểu thức nhận giá trị 1 

* Thay x = -1 vào biểu thức trên ta có : \(2\left(-1\right)+1=-2+1=-1\)

Vậy nếu x = -1 thì biểu thức nhận giá trị là -1 

* Thay x = 1/2 vào biểu thức trên ta có : \(2.\frac{1}{2}+1=1+1=2\)

Vậy nếu x = 1/2 thì biểu thức nhận giá trị là 2 

c, Ta có \(P\left(x\right)=0\)hay \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Ta có \(P\left(x\right)=1\)hay \(2x+1=1\Leftrightarrow x=0\)

ok nha

sa thui