1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. 5x-5y+3x (x-y)
b. x^2+2xy+y^2-4
2. Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm E và K sao cho BE=KD
a. Cmr: tứ giác AKCE là hình bình hành
b. Hình bình hành ABCD có điều kiện gì để AKCE là hình thoi?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a
Do \(MN//BC\) nên theo định lý Thales ta có:\(\frac{AN}{NC}=\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{8}{NC}=\frac{3}{2}\Rightarrow NC=\frac{16}{3}\)
Áp dụng định Pythagoras ta có:\(AM^2+AN^2=MN^2\Rightarrow MN=\sqrt{AM^2+AN^2}=10\)
Mà \(\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{3}{2}=\frac{10}{BC}\Rightarrow BC=\frac{20}{3}\)
b
Hạ \(NH\perp BC;MG\perp BC\)
Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=\sqrt{BC^2-AC^2}\Rightarrow AB=\sqrt{10-\left(\frac{16}{3}\right)^2-8^2}=\frac{2\sqrt{17}}{3}\)
Bạn áp dụng định lý Ta Lét ( do ND//AB ) rồi tính được ND
Diện tích tam giác vuông NCD sẽ tính bằng \(\frac{NC\cdot ND}{2}\) ( do đã biết được ND và NC )
Lại có \(S_{NCD}=\frac{NH\cdot CD}{2}\) rồi tính được NH.
Do NH=MG nên tính được diện tích hình bình hành BMND.Hướng là thế đấy,bạn làm tiếp nha,mik nhác quá:(
Ta có : \(\left(2x+2016\right)^3=\left(x+2000\right)^3+\left(x+16\right)^3\)
=> \(\left(2x+2016\right)^3-\left(x+2000\right)^3-\left(x+16\right)^3=0\)(*)
Gọi \(a=x+2000 ; b=x+16\)
=> ;\(a+b=2x+2016\)
Từ (*) suy ra : \(\left(a+b\right)^3-a^3-b^3=0\)
=> \(3ab\left(a+b\right)=0\)
+) \(a=0\) => \(x+2000=0\) => \(x=-2000\)
+) \(b=0\) => \(x+16=0\) => \(x=-16\)
+) \(a+b=0\)=> \(2x+2016=0\) => \(x=-1008\)
Vậy \(x\in\left\{-2000;-1008;-16\right\}\)
a) xét \(\Delta\)AEF và \(\Delta\)ADC có:
\(\widehat{A}\)chung
\(\frac{AE}{AF}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2};\frac{AD}{AC}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{AE}{AF}=\frac{AD}{AC}\)
b) \(\Delta\)AEF đồng dạng \(\Delta\)ADC (cmt)
=> \(\widehat{DFI}=\widehat{ECI}\). Lại có: \(\widehat{DIF}=\widehat{EIC}\left(gt\right)\)
=> \(\Delta\)DIF đồng dạng với \(\Delta\)EIC (g.g)
=> \(\frac{S_{IDF}}{S_{IEC}}=\left(\frac{DF}{EC}\right)^2=\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{4}{25}\)
1a) 5x - 5y + 3x (x - y)
= (5x - 5y) + 3x (x - y)
= 5 (x - y) + 3x (x - y)
= (5 + 3x) (x - y)
b) x2 + 2xy + y2 - 4
= (x2 + 2xy + y2) - 22
= (x + y)2 - 22
= [(x + y) + 2] [(x + y) - 2]
= (x + y + 2) (x + y - 2)
#Học tốt!!!
~NTTH~