giải pt

\(\sqrt{x^2+3x+1}+\sqrt{x^2+4x+1}=x\)

giải hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2-2y=2\\3\left(x-1\right)^2+3y=1\end{cases}}\)

giải hệ phương trình ;

\(\hept{\begin{cases}4\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=0\\\frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=9\end{cases}}\)

Cho phương trình: x^2-2mx+4m-5=0
a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Giải phương trình với m=2
c) Chứng minh rằng: P=x1(4-x2)+x2(4-x1) không phụ thuộc vào m

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BH và CK lần lượt các đường tròn tại E và F 
a) Chứng minh rằng tứ giác BKHC nội tiếp
b) Chứng minh OA vuông góc với EF và EF song song với HK 
c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AIB bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC 

\(x^2\sqrt[4]{2-x^4}-1=x^4-x^3\)

Giải phương trình 

Cần gấp sắp phải đi hk

\(\sqrt{x-1}+x+3=\sqrt{2\left(x-3\right)^2+2x-2}\)

Giải phương trình 

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Điểm C cố định trên nửa đường tròn . Điểm M thuộc cung AC . Kẻ MH vuông góc với AB . Mb cắt CA tại E . Kẻ EI vuông góc với AB . Gọi K là giao điểm của AC và MH . CMR

a , tứ giác BHKC nội tiếp .

b , AK.AC = AM.AM

c , AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí điểm M .

Cho ( O ) và dây AB cố định . Gọi M là điểm chính giữa cung lớn AB . C là điểm bất kì nằm trên dây AB . MC cắt ( O ) tại D .

a , CMR MA . MA = MC . MD

b , MB là tiếp tuyến của ( O ) nội tiếp tam giác BCD .

c , Gọi O1 , O2 là cá đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD . CMR khi C chuyển động trên AB thì tổng các bán kính của O1 và O2 không đổi .