TÌm x:
a, \(x^2=4-2\sqrt{3}\)
b,\(x^2+4x=23-10\sqrt{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LH
9 tháng 5 2019
a) phương trình (1) có a=m-1 b'=b/2 = -m-1 c=m
\(\Delta=b'^2-ac=\left(-m-1\right)^2-\left(m-1\right)\cdot m\)
\(=m^2+2m+1-m^2+m=3m+1\)
Phương trình có hai nghiệm <=> \(\Delta\ge0\Leftrightarrow3m+1\ge0\Leftrightarrow m\ge-\frac{1}{3}\)
b) Khi phương trình có hai nghiệm x1, x2, theo hệ thức Vi-ét ta có
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m+2}{m-1}=2+\frac{4}{m-1}\\x_1\cdot x_2=\frac{m}{m-1}=1+\frac{1}{m-1}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x_1+x_2-4x_1\cdot x_2=-2\)
7 tháng 5 2019
Để phương trình có 2 nghiệm thì: \(\Delta^'\ge0\)
Hay:\(2^2-\left(2m-5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4-2m+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2m\ge-9\)
\(\Leftrightarrow m\le\frac{9}{2}\)
Theo Vi-ét, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=2m-5\end{cases}}\)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1x_2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(-4\right)^2-3\left(2m-5\right)=20\)
\(\Leftrightarrow16-6m+15=20\)
\(\Leftrightarrow-6m=-11\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{11}{6}\)(tm)
=.= hk tốt!!
NN
3
\(x^2=4-2\sqrt{3}=3-2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}-1\\x=1-\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(x^2+4x=23-10\sqrt{2}=23-2\sqrt{50}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=27-2\sqrt{50}=25+2-2\sqrt{50}=\left(5-\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}-7\end{cases}}\)