Ta có : p = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)- 1

<=>   2p = n( n+1 ) - 1

<=>  2p = ( n + 2 )( n - 1)

-Vì p nguyên tố, n nguyên dương => n + 2 = p và n-1 = 2

                                                  hoặc n + 2 = 2 và n - 1 = p.

Giải các trường hợp trên, ta được n = 3, p = 5 thỏa mãn.

Vậy n = 3, p = 5.

bạn ơi 2p=.....-2 nhé

https://coccoc.com/search?query=P%3D+x%5E2%2Bx%2B1+%2F+x%5E2+%2B2x%2B1

Đù, vậy ai mở đc. Bà ngố vl

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)(Do a,b>0)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(Đúng)

Vậy.....

Xét hiệu \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b}\)ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b}=\frac{a+b}{ab}-\frac{4}{a+b}=\frac{\left(a+b\right)^2-4ab}{ab\left(a+b\right)}\)

\(=\frac{a^2+2ab+b^2-4ab}{ab\left(a+b\right)}=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab\left(a+b\right)}=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\)

Vì \(a,b>0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab>0\\a+b>0\end{cases}}\Rightarrow ab\left(a+b\right)>0\)

mà \(\left(a-b\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b}\ge0\)

hay \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\left(đpcm\right)\)

a) Dấu hiệu để nhận biết có phản ứng hóa học xảy ra là: 

- Có chất kết tủa ( chất không tan )

- Có thay đổi màu sắc

- Có sự tỏa nhiệt hoặc phát sáng

- Có chất khí thoát ra ( sủi bọt khí )

b) Hiện tượng vật lý: đập nhỏ đá vôi rồi xếp vào lò nung

Hiện tượng hóa học: đá vôi nung ở nhiệt độ khoảng 1000 độ C, ta được vôi sống và khí cacbondioxit. Chô vôi sống vào nươc, ta được vôi tôi

PTPU: CaCO₃ -------> CaO + CO₂

Chúc bạn học tốt !!!

Gọi x,y lần lượt là số mol của Al,Fe

\(n_{H_2}=\frac{V}{22,4}=\frac{5,6}{22,4}=0,2\left(mol\right)\)

\(Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\)

\(y--2y--y---y\)     ( mol )

\(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\)

\(x--3x--x---1,5x\)  ( mol )

Ta có hệ:\(\hept{\begin{cases}1,5x+y=0,2\\27x+56y=18,3\end{cases}}\)

Sai đề hử ta ???

ĐKXĐ:........

\(\Leftrightarrow2x-2\sqrt{5x}+8-4\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow x+5-2\sqrt{5x}+x+3-4\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)^2-20x}{x+5+2\sqrt{5x}}+\frac{\left(x+3\right)^2-16\left(x-1\right)}{x+3+4\sqrt{x-1}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-5\right)^2}{x+5+2\sqrt{5x}}+\frac{\left(x-5\right)^2}{x+3+4\sqrt{x-1}}=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

\(3\left(3x-1\right)=3x+5\)

\(\Leftrightarrow9x-3=3x+5\)

\(\Leftrightarrow9x-3-3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow6x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\frac{4}{3}\right\}\)

Đặt \(u=x^2-4x\)

Phương trình trở thành \(u^2+2u-8=0\)

\(\Leftrightarrow u^2-2u+4u-8=0\)

\(\Leftrightarrow u\left(u-2\right)+4\left(u-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(u+4\right)\left(u-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u+4=0\\u-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u=-4\\u=2\end{cases}}\)

Lúc đó thì \(\orbr{\begin{cases}x^2-4x=-4\\x^2-4x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+4=0\\x^2-4x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=2\pm\sqrt{6}\end{cases}}\)

Vậy phương trình có 3 nghiệm \(\left\{2;2\pm\sqrt{6}\right\}\)

\(\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x^2-4x\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+16x^2+2x^2-8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+18x^2-8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-6x^3+12x^2+6x^2-12x+4x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x^2\left(x-2\right)+6x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x^2+6x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^3-6x^2+6x+4=0\end{cases}}\)

Đoạn này bạn làm từng bước một nhé ! Mình làm tắt thôi :

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=2\pm\sqrt{6}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{2;2+\sqrt{6};2-\sqrt{6}\right\}\)