Giai phương trình \(\sqrt{3x^2-6x-6}=3\sqrt{\left(2-x\right)^5}+\left(7x-19\right)\sqrt{2-x}\)cảm ơn các bạn đã giải hộ mình .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(2z=x^2+y^2+2z^2-x-y\)
Khi đó \(VT=xz+zy+z^2-x^2-y^2-2z^2+x+y\)
Mà \(xz\le\frac{x^2+z^2}{2},yz\le\frac{y^2+z^2}{2}\)
=> \(VT\le-\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{2}+x+y=-\frac{1}{2}\left(x-1\right)^2-\frac{1}{2}\left(y-1\right)^2+1\le1\)(đpcm)
Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\right].\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}+\sqrt{x}+4\right]\) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}.\left(x+5\right)\)
\(=\frac{x+5}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}+\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=2+\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+2}\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=1\)
Vậy \(A_{min}=2\) khi \(x=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình : \(x^2-2mx+2m-3=0\left(1\right)\)
Xét : \(\Delta=m^2-\left(2m-3\right)=m^2-2m+3=m^2-2m+1+2=\left(m-1\right)^2+2>0,\forall m\)
=> Phương trình 1 luôn có 2 ngiệm phân biệt x1, x2
\(A=x_1^2+x_2^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
Áp dụng định lí Vi ét cho phương trình (1) Ta có:
x1+x2=2m; x1.x2=2m-3
Khi đó: \(A=\left(2m\right)^2-2.\left(2m-3\right)=\left(2m\right)^2-2.2m+1+5=\left(2m-1\right)^2+5\ge5\)
'=" xảy ra <=> 2m-1=0 <=> m=1/2
Vậy : min A=5 khi và chỉ khi m=1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}x^2=y+6\\y^2=x+6\end{cases}}\) \(\Rightarrow x^2-y^2=y+6-\left(x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2=y-x\) \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x-y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x+y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=-1\end{cases}}}\)
TH 1 : \(x=y\) , do \(x^2=y+6\) \(\Rightarrow x^2=x+6\Leftrightarrow x^2-x-6=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=3\\x=y=-2\end{cases}}}\)
TH 2 : \(x+y=-1\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=y+6\\y^2=x+6\end{cases}\Rightarrow x^2+y^2=x+6+y+6}\) \(\Leftrightarrow x^2+y^2=x+y+12=12-1=11\)
Do \(x+y=-1\Rightarrow\left(x+y\right)^2=1\) \(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=1\Leftrightarrow11+2xy=1\Leftrightarrow2xy=-10\Leftrightarrow xy=-5\)
Với xy = -5 ; x + y = -1 , ta có :
\(x^2+x-5=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{21}{4}\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{\pm\sqrt{21}}{2}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{\pm\sqrt{21}-1}{2}\)
Mà x + y = -1 => y = ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung nghĩa là hoành độ x=0
Em thay vào để giải sẽ tìm đc m nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời
Bạn tham khảo ở link này
https://olm.vn/hoi-dap/detail/222263648798.html
Chúc bạn học tốt!
Đáp :
Bạn tự tham khảo ở link này nhé :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/222263648798.html
t.i.c.k cho mk nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình bạn tự vẽ nha
a, Xét đường tròn (O) có
\(\widehat{AKB}=90^o\)(T/c góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tứ giác IEKB có
\(\widehat{AKB}+\widehat{EIB}=90^o+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác IEKB nội tiếp