tìm x à 

\(\frac{2x-3}{12}\)- \(\frac{x+2}{9}\)= 2

<=> \(\frac{6x-9}{36}\)- \(\frac{4x+8}{36}\)=2

<=> \(\frac{6x-9-4x-8}{36}\)=2

<=>\(\frac{2x-17}{36}\)=2

<=>2x-17=72

<=> 2x=72+12

<=>2x=84

<=> x=84:2

<=>x=41

Vậy x=41

\(\frac{6}{x-5}+\frac{2}{x-8}=\frac{18}{x^2-13x+40}-1\)

điều kiện: \(x\ne5;8\)

\(\frac{6\left(x-8\right)+2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-8\right)}-\frac{18}{x^2-13x+40}+1=0\)

\(\frac{6x-48+2x-10}{\left(x-5\right)\left(x-8\right)}-\frac{18}{x^2-8x-5x+40}+1=0\)

\(\frac{8x-58}{\left(x-5\right)\left(x-8\right)}-\frac{18}{x\left(x-8\right)-5\left(x-8\right)}+1=0\)

\(\frac{8x-58}{\left(x-5\right)\left(x-8\right)}-\frac{18}{\left(x-5\right)\left(x-8\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(x-8\right)}{\left(x-5\right)\left(x-8\right)}=0\)

\(\frac{8x-58-18+x^2-13x+40}{\left(x-5\right)\left(x-8\right)}=0\)

\(\frac{x^2-5x-36}{\left(x-5\right)\left(x-8\right)}=0\)

=> \(x^2-5x-36=0\)

\(x^2+4x-9x-36=0\)

\(x\left(x+4\right)-9\left(x+4\right)=0\)

\(\left(x-9\right)\left(x+4\right)=0\)

Vậy x - 9 = 0 hoặc x + 4 = 0

hay x = 9 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = -4 (thỏa mãn điều kiện)

vậy...

\(\frac{6}{x-5}+\frac{2}{x-8}=\frac{18}{x^2-13x+40}-1\)

ĐKXĐ: \(x\ne5,8\)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{x-5}+\frac{2}{x-8}=\frac{18}{\left(x-5\right)\left(x-8\right)}-1\)

\(\Leftrightarrow6\left(x-8\right)+2\left(x-5\right)=18-\left(x-5\right)\left(x-8\right)\)

\(\Leftrightarrow8x-58=-22-x^2+13x\)

\(\Leftrightarrow8x-58+22+x^2-13x=0\)

\(\Leftrightarrow-5x-36+x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy: phương trình có tập nghiệm là: S = {9; -4}

Ta có: \(a^2x+1=16x+b\)

\(\Leftrightarrow a^2x-16x=b-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(a^2-16\right)=b-1\)

Để pt vô nghiệm thì \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a^2-16=0\\b-1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\pm4\\b\ne1\end{cases}}\)

Vậy .............

Ta có: \(x^3-5x^2+8x-4\)

\(=x^3-4x^2+4x-x^2+4x-4\)

\(=x\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)\)

Vậy \(A=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)

Ta có : \(x^3-5x^2+8x-4\)\(\Leftrightarrow x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4\)\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-1\right)-4x.\left(x-1\right)+4.\left(x-1\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x^2-4x+4\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x-2\right)^2\)

(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc

=(a+b)(ab+bc+ac)+c(ab+bc+ca)−abc

=(a+b)(ab+bc+ca)+abc+c2(a+b)−abc

=(a+b)(ab+bc+ca+c2)

=(a+b)(b+c)(c+a)

nguồn: https://h7.net/hoi-dap/toan-8/phan-h-a-b-c-ab-bc-ca-abc-thanh-nhan-tu--faq429360.html

Tham khảo tại đây nhé bạn Nguyễn Hà Anh

https://olm.vn/hoi-dap/detail/10986837094.html

 Ta có:\(x^2-x-20=0\\ \Leftrightarrow x^2-5x+4x-20=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy phương trình tập nghiệm \(x\in\left\{5;-4\right\}\)

\(x^2-x-20=0\)

\(x^2+4x-5x-20=0\)

\(x\left(x+4\right)-5\left(x+4\right)=0\)

\(\left(x-5\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy x=5; x= -4 là hai nghiệm của phương trình