tìm x biết : 2018\(|x-1|+\left(x-1\right)^2=2019|1-x|\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có
\(A=\frac{3a-2b}{2a-3b}=\frac{\frac{3a}{b}-2}{\frac{2a}{b}-3}=\frac{\frac{3.5}{6}-2}{\frac{2.5}{6}-3}=\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{4}{3}}=-\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)
Vậy\(A=\frac{19}{20}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}\Rightarrow a=\frac{b}{\frac{3}{4}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{2}{3}}\)
Áp dụng tính chât dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{2}{3}}=\frac{a-b}{1-\frac{3}{4}}=\frac{15}{\frac{1}{4}}=60\)
\(\Rightarrow a=60.1=60\)
\(b=60.\frac{3}{4}=45\)
\(c=60.\frac{2}{3}=40\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(M=3\left|x-2013\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2014\right|\)
hay \(M=\left|2013-x\right|+\left|x+1\right|+\left|2013-x\right|+\left|x+2014\right|+\left|2013-x\right|\)
mà ta có
\(\hept{\begin{cases}\left|2013-x\right|\ge0\\\left|2013-x\right|+\left|x+1\right|\ge\left|2013-x+x+1\right|=2014\\\left|2013-x\right|+\left|x+2014\right|\ge\left|2013-x+x+2014\right|=4027\end{cases}}\)
Vậy \(M\ge2014+4027=6041\)
dấu bằng xay ra khi x=2013
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 2x = 3y =>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)=>\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\)(1)
2y = 4z =>\(\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{3x}{18}=\frac{2z}{4}=\frac{3x-2z}{18-4}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}\)
Từ\(\frac{x}{6}=\frac{5}{7}\)=> \(x=\frac{30}{7}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{5}{7}\)=> \(y=\frac{20}{7}\)
\(\frac{z}{2}=\frac{5}{7}\)=> \(z=\frac{10}{7}\)
Vậy \(x=\frac{30}{7}\); \(y=\frac{20}{7}\)và \(z=\frac{10}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)