* Theo giả thiết ta có: ΔACD và ΔABC đều
Ta có:

ΔABE\(\approx\)CFB(\(\approx\)ΔDFE)

=>AE/BC=AB/CF

<=>AE/AC=AC/CF

Mà ^CAE = ^ACF(=120^o)

=>ΔACE\(\approx\)ΔCFA(c.g.c)

* Ta có:

^CAF + ^FAB = ^CAB= 60^o

Mà ^FAB = ^CFA(AB//CF,slt)

và ^CFA = ^ACE(ΔACE\(\approx\)ΔCFA)

=> ^CAF + ^ACE = 60^o

=> ^AOC = 120^o

=> ^EOF = 120^o (đđ)

Nguồn : Mạng

\(\frac{x-3}{11}+\frac{x+1}{3}=\frac{x+7}{9}-11\)

\(9\left(x-3\right)+33\left(x+1\right)=11\left(x+7\right)-1089\)

\(9x-27+33x+3=11x+77-1089\)

\(42x+6=11x+77-1089\)

\(42x+6=11x-1012\)

\(42x-11x=-1012-6\)

\(31x=-1018\Leftrightarrow x=-\frac{1018}{31}\)

\(x^8+x^7+1=x^8+x^7+x^6-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x\)+x^2+x+1

Nhóm thành 5 nhóm đặt số thứ 3 của mỗi nhóm làm nhân tử chung là xong

x⁸ + x⁷ + x⁶ - x⁶ + 1

= x⁶(x² + x + 1) - (x⁶ - 1) 

= x⁶(x² + x + 1) - (x³ - 1)(x³ + 1)

= x⁶(x² + x + 1) - (x - 1)(x² + x + 1)(x³ + 1)

= (x² + x + 1)(x⁶ - x⁴ + x³ - x + 1)

\(\left|x+2\right|+\left|7-x\right|=3x+4\left(1\right)\)

+)Ta có VT(1):\(\left|x+2\right|\ge0;\left|7-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow VT\left(1\right)=\left|x+2\right|+\left|7-x\right|\ge0\)

Mà VT(1)=VP(1)

\(\Rightarrow3x+4\ge0\Rightarrow3x\ge-4\Rightarrow x\ge-1,333333333\)

+)Ta lại có:\(x\ge-1,33..\Rightarrow x+2\ge1,33333\Rightarrow\left|x+2\right|=x+2\left(2\right)\)

                     \(x\ge-1,33..\Rightarrow7-x\ge8,33...\Rightarrow\left|7-x\right|=7-x\left(3\right)\)

+)Từ (2) và (3) thì VT(1) trở thành:

x+2+7-x=3x+4

\(\Rightarrow9=3x+4\)

\(\Rightarrow3x+4=9\)

\(\Rightarrow3x=9-4\)

\(\Rightarrow3x=5\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}>-1,33....\)(thỏa mãn)

Vậy \(x=\frac{5}{3}\)

Chúc bn học tốt

Đổi \(120\) tấn \(=120000kg\)

Gọi số phao cần dùng là \(y\)

Ta có : \(V_t=\frac{P}{d}=\frac{10\cdot m}{d}=\frac{10\cdot120000}{78000}\approx15,4\left(m^3\right)\)

Thể tích của phao cần dùng : \(V_p=15y\)

Để tàu cân bằng trong nước thì :

\(F_{At}+F_{Ap}=P\)

\(\Leftrightarrow V_t\cdot d_o+V_p\cdot d_o=10\cdot m\)

\(\Leftrightarrow15,4\cdot10300+15y\cdot10300=1200000\)

\(\Leftrightarrow y\approx7\)

Vậy cần phải dùng ít nhất 7 phao.

Đổi  tấn 

Gọi số phao cần dùng là 

Ta có : 

Thể tích của phao cần dùng : 

Để tàu cân bằng trong nước thì :

(a + b)^2 > 4ab

<=> a^2 + 2ab + b^2 > 4ab

<=> a^2 - 2ab + b^2 > 0

<=> (a - b)^2 > 0 (đúng)

Áp dụng bđt cô - si cho 2 số không âm:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4a\)

Dấu "=" khi a = b

dell bt

Ta có :

\(\left(x-1\right)\left(x-12\right)=2\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-13x+12=2\left(x^2-5x+6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-13x+12=2x^2-10x+12\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy : \(x\in\left\{0,-2\right\}\)

\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne\pm1\)

a. |x - 2| = 1

=> x - 2 = 1 hoặc x - 2 = -1

=> x = 3 hoặc x = 1 (loại)

=> x = 3

\(P=\frac{3+2}{3-1}=\frac{5}{2}\)

b. \(Q=\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x^2+x}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{x^2+x}\)

\(=\frac{x^2-1+2x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{x+2}{x+1}\)

M đâu ra

a) \(ĐKXĐ:x=1\)

Để \(\left|x-2\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{3+2}{3-1}=\frac{5}{2}\)

b) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)

\(Q=\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x^2+x}\)

\(\Leftrightarrow Q=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow Q=\frac{x^2-1+2x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow Q=\frac{x^2+2x}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow Q=\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow Q=\frac{x+2}{x+1}\)

c) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

 \(M=P:Q\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x+2}{x-1}:\frac{x+2}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x+1}{x-1}\)

Đoạn này mik k hiểu tìm x để làm j ? 

Giúp phàn b c phần ok rôi