1. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại D,E

a) Chứng minh:CD vuông góc AB;  BE vuông góc AC.

b)Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc  BC. 

2. Cho tam giác ABC( góc A > 90 độ) . Gọi D,E,F theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ A,B,C. Chứng minh:

a) A,D,B,E cùng thuộc một đường tròn.

b) A,D,C,F cùng thuộc một đường tròn.

c) B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn .  

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi Ax, By là tiếp tuyến của nửa đường tròn, M thuộc Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt By tại N, I là tiếp điểm.

a) Chứng minh \(OM\perp AI\)

b) Chứng minh \(\Delta AIB\)vuông

c) Gọi E là giao điểm của AI và OM. F là giao điểm của BI và ON. Chứng minh OEIF là hình chữ nhật,

d) Chứng minh \(\Delta OEA\)đồng dạng \(\Delta NBO\)

Thanks

Giải phương trinh sau:

a, \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\) = \(x^2+3x-4\)

b, \(4x^2-4x-10=\sqrt{8^2-6x-10}\)

c, \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(2-x\right)=1+2x-2x^2}\)

d, \(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}.\)

e, \(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)

f, \(x^2-6x+26=6\sqrt{2x+1}\)

\(g,2x^2-4x+3=2\sqrt{x-1}\)

h, ,\(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)

Mn giải giúp ai giải đúng tick điểm